[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
킬캠 작년거 3
킬링캠프 24학년도꺼 시즌2 작년에안푼거있는거 걍 올해꺼살까요 아님 걍 풀까용 너무아까운디
-
이감 6-8 7
이감6-5 95였는데.. 이감 6-8 70점대…
-
전 84 예상합니다
-
이감 6-9 66점 설맞이 2-1 65점 지랄났네
-
이러면 내가 런닝을 안 나갈 수가 없잖아
-
내 지능에 비해 나 스스로에게 거는 기대가 너무 높은 듯 요즘 인생이 그 뭐냐...
-
제발 표점빨 좀받자
-
수학 통통이인데 머들어야할 지 모르겠어요 문과라서 수12만 하는 거 들어도 될 것...
-
-
11월 4일 오픈이라던데
-
-
국어 실모 7
국어 실모 풀때 항상 시간을 꽉 채워서 쓰거나 좀 말리면 문학 한 지문 날리기도...
-
3 8 17틀렸네 3번틀린건진ㅁ자사람새긴가
-
중경외시이상 상경/인문 노리면 확통사탐이 수월한가요? 미적 공부량 많긴해도 경우의수...
-
생명 N제 한번 싹 풀려고하는데 올바원, 프로모터 중에 뭐풀까요? 프로모터가...
-
작년 연고서성한 문과 입시는 지옥 그 자체였어서 시험치고 작년이랑 난이도 구성이...
-
이감문학 풀때마다 5개씩 틀리고 30분은 기본으로 쓰는데 진짜 나 믿는수밖에없나?
-
지인선 21번 평가원이여도 21에 배치? 아님 13,14?
-
수능치는 시간동안 저 말고 거의 아무도 없을거같은데,,,수능 안치시는분 계신가요 혹시??
-
관동별곡 뭐 이리 길어 그만 돌아댕겨,,, 구주연마 관동별곡 특강 52분 이거 언제 다 듣는데..
-
경제 선택자가 자꾸 줄어서 많이 힘드셨나 보네요.... 응원합니다
-
왤케 어려움? 이해 1나도 안되네
-
실모푼지 얼마안됐는데 화작에서 항상 대가리깨짐 모고 13분컷 1틀인데 상상은...
-
지2 개 맛도리임
-
유명 인현강 강사 컨텐츠 위주로 저격을 하는건가요? 대형 사설 실모 막판 중요도나...
-
상상 파이널 이감 파이널 이매진 핫100 문학 언매 ebs 기출 3회분 히카 5회분...
-
수시러들 이미 지들끼리 만나서 친목도모했음 특히 정시 4차 추합 이러면…
-
EBS도 6번 돌렸겠다.. 사설은 수능 전까지 딱 한번만 볼 예정
-
나도 한번~ 불러본다ㅏ~~ 에효 근데 리중딱은 개뿔 리버풀은 빅클럽이 맞습니다...
-
현우진 강민철 정석민 오지훈 이훈식 김준 등등 1타강사들 수업듣다가 기대하고...
-
이거 진짜임 뭔가 중요한걸 까먹었는데 기억이 안나면 생각을 진짜진짜진짜 오래하면됨...
-
자꾸 한개씩 주고 사라지네.
-
이매진hot100 이감 시즌6 2-9회 바탕 13회 드릴 수학1,수학2,미적분 킬캠...
-
서울대 간 친구 맞팔은 서울대생이 80%임.. 내 인스타 맞팔은 숭실대 30%...
-
이감 엣지2차 1
ㅇ해가안되는거심.. 무슨 이런 기형적인 오답을
-
상상 5-5 0
76인데 2등급이네 문학은 쫌 괜찮아진듯 독서가 좀 이상하고 근데 왜 문학 다 비연계야
-
EBS 수특 수완.
-
점메추 1
간단한걸루 ㄱㄱ
-
11덮 국어 2
현대시 보면서 술게임 멜로디 들려서 집중 못 함... ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
-
흠냐
-
70 -> 73 -> 79 -> 87 실모 성적이 오르니 기분이 좋네뇨 실모성적에일희일비해버렷
-
현대시 고전시가ㅜ흐으으으으음
-
수능 시험 시작 전 모든 과목 답지가 주어진다면 (국,수,영,탐,탐,한) 답지를...
-
을지대 숭실대 한명씩 있고 육사 건대한명 홍대 두명 빼면 나보다 다 잘갔네.. 결국...
-
73점 13 15 16 17 22 23 26 28 32 34 40 틀... 독서...
-
분명 뒤에 선지까지 봤으면 무조건 뒷선지 고를거같은데 1
앞쪽에서 손가락 걸고 나가는거 어케 고치지…
-
시위주로만 연계하다가 뭔가 쫄려서 현대고전소설에서 몇개만 선별해서 보려는데 이건 꼭...
-
수능 끝나면 2
성형하고 싶다 지금 얼굴 넘 맘에 안듦
-
올오카 언제 개강하나요?? 12월초 쯤 하나요?
-
또 주말엔 쉬느라 못봐서 이제야 푸네요 별개로 펜 크기를 줄여놓고,, 시험지...
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545