[개념의 기준] 여러분이 배우는 것은 수학입니까?
오르비를 통해 수학개념서‘수학의 기준’을 집필 중인 백경린입니다.
이번에 새로운 책을 내면서 수학의 기준이 기획된 취지를 소개하고자 이 글을 올립니다.
(노골적인 광고는 아니므로, 공부에 관심이 있으신 분들은 한번쯤 읽어보셔도 괜찮을 듯 합니다~)
19세기 라트비아 출신의 수학자 단치히는 장차 수학의 고전으로 불리게 될‘과학의 언어, 수’라는 책을 펴내며 다음과 같은 말을 남겼습니다.
‘나는 학교 교과과정이 수학에서 그 문화적 내용은 제거해 버리고 기술적인 것의 앙상한 뼈대만 남겨놓아, 많은 우수한 사람들을 쫓아버렸다고 생각한다.
이 책의 목표는 그 문화적 내용을 복구하고 수의 진화를 심원한 인간의 이야기로 나타내는 것이다. 실제로 수의 진화는 인간의 이야기이다.’
저 역시 입시 위주의 교육을 받으며 수학에서 벗어나고 싶다는 생각이 들 때가 많았습니다.
특히 어렸을 때, (나와는 별 상관도 없는 것 같은) 개념들을 익히고 무수한 계산을 반복하는 것이 수학인 줄로 알았던 저에겐 늘상 다음과 같은 고민이 따라다녔습니다.
‘대체 수학을 통해 나는 무엇을 배우고 있는 걸까? 이런 게 과연 내 삶에 실질적으로 도움이 되기는 하는 건가? ..등등’
(물론 이런 회의감은 단지 수학 과목에만 국한된 것은 아니었지만, 수학은 상대적으로 투자하는 시간이 가장 많은 과목이다보니 고민의 양도 그에 비례했다고 보여집니다.)
결국, 위와 같은 고민들은 학교에서 배우는 내용만으로는 해결이 되지 않더군요.
그냥 그렇게 잊혀질 뻔 했던 고민들이 본의 아니게? 제가 학원계로 들어오게 되면서 다시 시작되었습니다.
이러한 고민이 해결되지 않는 한, 제가 하는 일에도 별 다른 의미를 찾기가 어려웠으니까요.
그런데, 어느 수학자가 방정식의 기원에 대해 다음과 같이 설명하는 것을 보게 되었습니다.
‘하나에 하나를 더하면 둘이 된다. 둘에 또 하나를 더하면 셋이 된다. ...’ 이러한 셈을 반복하기를 수 천년...
그러다가 문득, 어떤 천재적인 호모사피엔스께서 이런 생각을 하게 되십니다.
'그렇다면, 하나에‘무엇을’더해야 셋이 되지?’(1+x=3)
오~호라! 방정식이란 단지 (평서문에서 의문문으로의) 생각의 전환이었던 것입니다.
1차, 2차 또는 고차방정식의 거창한 해법만을 익혔을 뿐, 정작 방정식이 무엇인지는 제대로 모르고 있었다는 사실에 저는 적잖이 충격을 받았습니다.
그 이후 방정식에 관한 문제를 볼 때, 어떤 해법이나 공식보다 방정식 자체가 먼저 눈에 들어오게 되자, 문제의 체감난이도가 확연히 낮아짐을 느낄 수 있었습니다.
그래서 제가 알고 있다고 생각했던 다른 수학적인 개념에 대해서도 그 생각의 시작과 전환 지점을 밝혀내기 위해 많은 노력을 기울였습니다.
그러한 결과 제가 앞서 했던 고민들은 - 단치히의 표현을 빌리자면 - 수학의 앙상한 뼈대만 보고 내린 판단이었음을 알 게 되었습니다.
더불어 수학의 원형은 우리의 생각과 결코 동떨어진 것이 아니며, (뼈대가 수학이라는 선입견만 버린다면) 이미 우리 안에 많은 부분이 공유되어 있음을 보게 되었습니다.
수학의 기준을 통해 이러한 이해가 공유될 수 있기를 희망합니다!
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
원래이런애가아니었는데..
-
작수 국수탐 212 25 6모 국수탐 261 등급 아니고 백분위...
-
2번 23번 나도 주작이고 싶다 현타졷된다 ㄷ...
-
고속인데 이거보셈..
-
고피자라고 하나 먹고가는데 괜찮네요
-
6모 누백 0
6모 성적표로 누적백분위를 알 수 있는 방법은 없나요??
-
나이든 이유든 불문하고 사형시켜야함
-
병원 갔다가 주사 맞고 푹쉬고 하니 목도 많이 괜찮아졌네요 그리고 오늘은 조금...
-
특성화고의 반란 7
현역 특성화고 성적 디미고 아님 고컴이 목표
-
이거 도대체 왜 틀림? 뇌에 문제 있나 아무리 봐도 제가 쓴 게 왜 틀렸는지 모르겠음
-
네
-
134(97) 147(99) 2 70(97) 76(98) 언기물2지2 서울대라인은...
-
씹 아니 왜케 어려움? 띵가띵가 풀려다 10 11 13연속으로 막혀서 급당황함 ㅅㅂ
-
허수들만 들어와
-
안녕하세요 08입니다. 1-1 내신이 망해서 정시로 돌릴라고 합니다. 학교는...
-
[단독] ‘응급실 만취 난동’ 강원경찰청 여경 승진… 내부서도 ‘논란’ 1
만취 상태로 병원 응급실에서 난동을 피워 경찰 조사를 받고 있는 강원경찰청 소속...
-
이 교수님 만큼은 혁신적인 문제를 추구하실 거라 생각했음 예상 외로 너무 기출대로...
-
6평 성적표 2
N수생입니다. 무엇이든 편하게 물어봐주시면 감사하겠습니다. 국어, 영어만...
-
채점진행을 멈추는 절차를 밟아볼까?
-
고려대 36명 규모 무전공 학부 신설…정시 다군 최초 모집 1
입학처장 기자간담회서 2025·2026학년도 입시 변화 설명 7년 만에 수시 논술...
-
확통이 기준
-
빠질때가 된건가
-
되어 있다라는 생각.... 본인이 ㄹㅇ 초월좌 급이 아니라면.... 세번 시험을...
-
[속보] '尹 탄핵 청원'에 대통령실 "명백한 위법 있지 않는 한 불가능" 2
윤석열 대통령 탄핵을 요구하는 국회 국민동의청원 동의 수가 90만 명을 넘긴 것과...
-
언미물지인데 요정도면 라인이 어느정도 될까요 대충만 잡아주십쇼...!
-
허수지만 나름 만족합니다. 이제 사탐을 공부해야겠네요…. 국어는 해도 안오르네…...
-
불안햇 ㅅ뷰 3
2주전부터 허리아프고 약 먹었더니 졸리고 기출 풀고 있는데 제대로 하고 있는건가...
-
라인 어디일까요 0
언매 미적 생지 96 96 2 98 91 고대 보환융 걸어놓고 재수하는데 이대로면...
-
한문장씩 한글해석달려있고 양ㅈㄴ많은거풀고싶은데 마더텅이 국롤인가요?
-
14,15,21번급은 웬만해선 다 풀리고 22번급도 반타작 정도로 풀리는 거 같은데...
-
붙잡아도 설대 성적 나오는 거 개 킹받네.... 그냥 천외천 천마들인건가 ㅋㅎㅋㅎㅋㅎㅋ
-
박광일 대인라 교재 왔나요? 언제 배송 예정인지 아시는 분 있을까요? 오늘 라이븐데 못 받아서!
-
가채점으로 돌렸을때 택도 없었는디 수학 1컷이면 국민대도 되는건가요
-
커피 맛있다 4
잔뜩 우울하기
-
6모 언확사탐 백분위 99 91 영어2 99 99 표점 138 128 73 71입니다
-
문학에서 억까 좀 있지않나요? ..ㅠ
-
등급이 너무 재수없게 싹 걸쳐서 등급 평균으로 낸 전교등수랑 원점수로 낸 전교등수가...
-
점수가 너무 궁금하지만 답지를 시험끝나고 올려주신다해서 물2 내신문제 전체...
-
확통 컷보니까 답이 없는데 ㅋㅋㅋㅋㅋ 기하 노베고 미적에서 벽느끼고 확통 간거라 미적런은 좀..
-
국4영3임 탐구 표점 왜이러냐
-
ㄹㅇ 복학각인가 7
영어는 한결같은 등급이니 그렇다 쳐도 국어까지 내려가면 안 되는데..
-
아... 걍 대학 다니면서 화2나 지2 공부해놓을걸 6
그러면 좀더 승산이 올라갔을텐데...
-
갑자기 궁금한게 3
내신 전교과 3.3이면 어디감? 물론 교과냐 학종이냐 생기부어떻냐 다 다른건 알지만 대략적으로...
-
영어 2였으면 어디까지 됐을까용며 설경 수학 2문제 더 맞추면 ㄱㄴ인가용
-
근데 말해주신 분이 아무도 없는거보면 놀랍게도 아무도 제목에 관심을 안 가지시는듯...
-
• 금리가 인하되면 사람들이 돈을 저축하지 않고, 소비하기에 소비가 증가하고 이에...
-
ㅈㄱㄴ
-
ㅈㄱㄴ
-
있을까요... 모교도 마감이라ㅠㅠ 대치쪽은 빡센듯하고..
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.