우주
https://virtualmath1.stanford.edu/~conrad/diffgeomPage/handouts/trivline.pdf
Brian Conrad라는 앤드류 와일즈 제자인데다가 현우진 쌤 학부 지도교수인 정수론 쪽 수학자인데, 예전에 학부 미분기하 수업을 한번 진행했을 때 올린 수업 자료. 제목은 "Why the universe cannot be S^4" 라는 상당히 어그로성이 짙은 제목의 문서인데, 기본 세팅은 spacetime (smooth Lorentzian 4-manifold, 다시 말해서 signature 가 (3,1)인 pseudo-Riemannian manifold) 이고, 블랙홀 같은 singularity는 없다고 가정한 상태. 대수하는 사람 답게 분명 미분기하지만 아주 미분기하 스럽지는 않고 (예를 들어 curvature나 connection form같은게 등장하지 않음) 오히려 (선형)대수적인 면모를 부각해서 써놓음.
설명은 파일의 첫 페이지 Corollary 1.2 이후에 써있음. S^4는 simply connected이고 S^4는 non-vanishing vector field를 갖지 못하기 때문에 (Hairy ball theorem) S^4는 Lorentizian manifold가 될 수 없다 (Corollary 1.2) 이렇게 설명.
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
서성한은 가능거 이과는 안되더라도 문과는 자원 몰빵받으면 가능할지도 생각은 했었는데...
-
병신아
-
저 기쁨 어느정도 오래가나요?? 진짜 저는 경험안해봐서 모르지만세상이 그냥 행복해 보일거 같은데
-
잇올 첫날 .. 5
상담갔는데 오티가 10시? 라고 그 전에 오면 된다해서 걍 7시 50분에 가겠다...
-
서울대 공과대학 광역 지균 391.xx면 고속 빨강인데 이번에 1차합도 어려운 점수일까요?
-
무휴학반수를 하게 되었습니다.. 이대 2합 5 미래인재 전형으로 반수 생각이...
-
가능한거였나
-
이번에 저 네 학과를 쓴 건 아니지만 궁금합니다 노독불중 중에 취업으로 보면 어느과가 유리한가요?
-
수1 1단원 끝!
-
국어노베 커리 6
윤혜정 나비효과 들은다음에 어떤강사분 커리를 타는게 좋을까요? 대성, 메가 다있습니다
-
수능 끝나고 지금까지 먹고 자기만 하니까 부모님이 언제까지 이렇게 살거냐는데 ㅎㅎ...
-
에리카 기계공 vs 상명(서울) 화학에너지공 vs 가천 의공
-
공스타 3
그 플래너에 메모 ? 빈칸 ? 명언 같은거 쓰는곳에 뭐 적어야 하지 명언은 좀 싫은데 노래?
-
콜라도 사와야되나? 근데 엘베 두 개 중에서 한 쪽이 고장남
-
한화 이글스 버러지 야수진 그만 볼 수 있음
-
다시 한번만 돌아와줄래
-
덕코조절 실패했다
-
ㅈㄱㄴ
-
기계 유문 이렇게 2군데만 더 보면 됩니다.
-
거의 매일 올리시는분 찾아요
-
생2를 하면 5
4*3표는 일상인데 허허
-
나 등장 2
헬스터디랑 같이 재수해서 우럿써
-
왜케 조회수가 많지 나 12
뭐지..
-
물2지2하면 없음.
-
잘살고잇나
-
채연이는 팔로우 했고 현수는 팔로우 안 했다 캬캬
-
아직도 하고 있다 야발 사실 위에 뭐 과 구구절절 적었는데 구구절절 적다보니 깨달음...
-
인증은 조금 귀찮으니 수능만 할게요 가볍게 제가 답변할 수 있는 선에서 해보겠슴당
-
시험 한 2주전에 러셀 홈페이지에 신청하는거 뜨나요
-
음악듣고 싶은데 유튭 프리미엄 안써서 다운을 못받는다. 열품타는 쓰고있음
-
??:님 공시 본다면서요 아직 탈릅 안하셨네요 "다시 한번 읽어봐 주십시오....
-
수학 풀 때 무의식적으로 멍때린다고 해야하나 아무생각 없이 가만히 있을 때 있는데 어떻게ㅜ해결함?
-
한지:인문지리가 더 어려움 세지:자연지리가 더 어려움 이건가? 한국보다 전세계가...
-
생명 OX표 사탐에도 나오나?
-
물리 개 씨발련아!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
-
알바 개바빠요… 4
월수목금일 다 알바임… 여기에 일주일 두번 체육관 가고 두번정도 약속만 잡혀도 ㄹㅇ 죽음인듯
-
그냥 대충 공부하면 수시로 중앙대는 가겠지~하면서 존나 놀았음 그러다 올해 상담때...
-
예비고3 설날 2
공부어쩌고 저쩌고 할건데 그냥 주변4년제만 가고싶다고 하고 대화중에 좀 덜...
-
공부량 너무 많지는 않은…
-
**상위권 수험생을 위한 칼럼이 아닙니다. **이 칼럼의 예상 독자는 결국 정시로...
-
선택과목 그대로 갈거고 내년에 결과 나오면 제일 빨랐던 한분 보내드림 1인1참여…...
-
바로 본론부터 들어가서 튼튼한 비킬러 문풀 실력을 위해선 당해년도 수특 수완만...
-
맞팔 ㄱㄱ
-
오늘 콘서트 그냥 찢었다
-
기본적으로 잘생긴 남자 참가자보다 예쁜 여자 참가자가 훨씬 인기가...
-
갑자기맥주땡김 4
이번주는 참아야지 에휴
-
담요단 6
외투 놔두고 편의점까지 담요 덮고 오는 이유 설득좀
-
ㅇ
-
하..정법 선거 3
뭐가 이렇게 많아 이 Tl-발!
-
너무 빨라
첫번째 댓글의 주인공이 되어보세요.