보고갔으면 하는 작년 평가원 두 문제 풀이
2023년에 출제된 평가원 문제 중 두 문제의 풀이를 보여드릴 겁니다.
둘 다 제 현장풀이입니다.
특히 두 번째는 의외로 저처럼 본 사람이 많이 없더라고요.
공부하는 데에 도움이 됐으면 좋겠습니다.
1. 6월 21번 지수로그
그래프를 둘 다 움직이는 건 너무 비효율적이에요.
하나는 고정시키고, 나머지 하나만 움직입니다.
이렇게 식을 변형해서 말이죠.
이제 좌변의 함수를 어떻게 인식하냐가 관건인데요,
저는 이 초록색 함수를 오른쪽으로 t만큼, 위로 t만큼 평행이동한 걸로 인식했습니다.
그리고 지수함수의 평행이동을 다룰 때는 점을 잡고 인식하는게 좋은데요,
무슨 말이냐면
빨간색 (0,-1) 점을 x, y방향 각각 t만큼 보낸다고 생각하는 겁니다.
그럼 우리는 이 빨간점의 자취를 쉽게 떠올릴 수 있어요.
그 선은 y=x-1이 되겠습니다.
(문제의 ㄱ을 풀면
주황색 직선과 로그함수가 x좌표가 각각 1, 2일때 만난다고도 알 수 있습니다. )
이 주황색 직선을 기준으로 지수함수를 이동시켜주는 겁니다.
예를 들어
이런 느낌으로 말이죠.
본인은 빨간점을 움직이는 중인거고, 나머지 부분은 알아서 딸려오는 느낌으로요.
이때 지수함수와
로그함수의 교점 x좌표가 f(t)일 것이고,
주황직선과의 교점 x좌표가 t일 겁니다.
이 관찰 방법은 ㄷ에서 빛을 발하는데요,
머리 쓰지 않고 그냥 시각적으로 명제를 확인할 수 있습니다.
이 그림처럼 t가 1과 2 사이에 있다면,
f(t)<t 입니다.
따라서 ㄷ은 틀린 말입니다.
첨언하여 그 외 구간에서는 f(t)> t 라는 것도 확인가능합니다.
남은 한 문제는 미적분인데요,
미적분 선택자 아닌 분들은 도움되셨다면 좋아요 눌러주시고 갈 길 가시면 됩니다
2. 수능 28번 확대축소
당연히 x<0일 때 f 그리고 시작합니다.
이 정돈 미분이고 뭐고 필요없이 바로 그려야 합니다.
이제 2g+h=k에 대해 감을 잡아야 하는데,
아래와 같이 보는 것도 방법입니다.
t를 0으로 보내보면 g도 0으로 갑니다.
즉, h가 k로 가야 합니다.
그리고 t가 조금씩 위로 올라갈 때,
g감소량의 2배만큼을 h가 증가해줘야 전체 합이 유지될 겁니다.
그림으로 보면 이런 느낌입니다.
매 순간 오른쪽 날개가 검정 선으로부터 2배 멀리 있어야 합니다.
즉, 왼쪽 날개를 두 배 확대한 셈입니다.
그럼 자연스럽게 오른쪽 날개는 이 연두색 식과 관련이 있다고 눈치챌 수 있습니다.
만약 바로 안보이셨다면, 아래 과정을 찬찬히 따라오세요.
우선 왼쪽 날개를 y축 대칭시킵니다.
x자리에 -x를 넣는겁니다.
그 다음 빨간 날개를 2배 확장시킵니다.
x 자리에 x/2 를 넣는 겁니다.
그럼 아까 말한 그 식이 나옵니다.
근데 이 식 적분하기 참 좋게 생겼습니다. 적분함수가 바로 보이실 겁니다.
x가 2일 때 적분값이 e^4 -1이네요.
그 뜻은,
k가 5라는 겁니다. 그래야 7까지 거리가 2니까, 적분값이 딱 e^4 -1이 되겠죠.
남은 과정은 매우 쉽습니다.
답은 2번입니다.
이 문제에서 챙겨갈 점이 있다면
1. 2g+h=k를 감각적으로 인식해보기
2. 확대축소 감각
정도가 있겠습니다.
다음엔 좀 재밌는 글을 가져올 거 같아요. 기대해주세요
도움되셨다면 좋아요 팔로우 누르고 가주세요
#무민
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
수능만점 vs 10억 11
뭐받음?
-
히히
-
14 21 22 28 30 전 개수를 못세서 14번을 그래프 다그려놓고 틀려써요...
-
멀리보면 맞는게 나을거 같은데 주사 맞르면 하루이틀정도 컨디션 이슈가 생길거같은데...
-
화학 vs 지구 1
7월에 물리를 지구로 바꾼 반수생입니다. 9모등급은 원점수 기준 각각 40,...
-
사문 1등급 표점이랑 과탐 가산점 3%, 5%일때 몇등급과 표점이 비슷한가요??
-
100넘긴데가 안보이네 99.8이라지만 연치 연약도 100안넘겼고아직 생각보다...
-
메가 9평 라이브 이벤트 같은거 당첨자가 있긴 함? 공지도 안뜨는데 0
항상 궁금해서 이번에 9평 댓글이벤트 어제 당첨자 올라온다길래 계속 공지사항 당첨자...
-
수학 5등급임 18
학교수업 외에 공부는 한적 없고 2달동안 딱 3등급만 만들면 좋겠는데, 뭘 해야...
-
글리젠 뭐뇨이… 왜케 빠르냐뇨이…
-
보면 볼수록 내신 좀 딸려서 못갈것같은데 인문계열로 틀어야할까요ㅠ 작년거 보니 70퍼컷도 못들던데
-
아주대 논술 0
기계공학과 5명뽑고 자전 10명 뽑는데 경쟁률 비슷하면 자전으로 하는게 낫나요?...
-
킬캠 2
내가 킬캠을 72점을 넘다니
-
이미지 n티켓 1
시즌1,2 난도 다름?
-
너구리 사왔다 20
다시마랑 건더기 쳐내고 치즈랑 계란을 샤악
-
간쓸개 개빡치네 6
진지하게 문제퀄은 수특이 더 좋은듯
-
현역 정시파이터고 학교가 어수선해서 선생님께 몸 안좋아서 조퇴한다고 햇는데 자기는...
-
천코만 주세요 2
감가상각하빈다
-
나중 3년내에 반도체쪽 연구소 생겨서 아웃풋 좋아보이는데 어떻게 생각하시나요?...
-
공대 목표 사탐런 하려는데 문과로 많이 트나요…? 그냥 이과로 계속 가려고 하는데….
-
입시 일정 고려하며 수험생 신경쓸 대단한 세심함이라면 교육여건 고려하고 2000명...
-
이런거보면 진짜 고시는 사람 할게 못되는듯 ㄹㅇ 1차 한 1년 정도 걸렸다 쳐도...
-
ㅈ댓다 파일 없는대 어캄?
-
오늘 컨디션 미친놈이여서 실모 풀세트돌리려했는데 이게 뭔 대재앙이냐..
-
국어 100점 그 이상 12
-
시립대워떡하지 0
시립대 서류형 면접형 고민중인데 면접형이면 사회복지로 내서 등급컷이나 생기부...
-
시즌마다 상이하다는데 그냥 전체적으로 봤을때 풀만할까요? 지금 높2-낮1정도고 이...
-
수능 최저 미충족 지원자는 제외하고 합격자 발표가 나오나요? 합격자 발표일이 수능...
-
수시로 국숭세단 갈 고3인데 내년부터 바로 군수 박을 예정입니다. 중경외시부터...
-
평가원, 수능, 교육청 지문하고 국어 주간지 지문하고 무엇인지는 모르겠지만 이질감이...
-
작수때 145받으셨던 분의 길을 따라가본다
-
옳지 않은 것을 골라야하고 답은 2번이에요. 1,2번 선지가 궁금해요 읽어주셔서 감사합니다
-
라고 모솔찐따가
-
성대 논술 지원합니다 성대는 탐구끼리 합칠수가 있어서 사탐충인 저한테 유리한 것...
-
2024 수분감이랑 2025 수분감이랑 많이 다른가요? 4
2024 수분감이 엄청 싸게 올라와서 중고로 샀는데 2025 수분감 강의랑 많이 다른가요?
-
패논패 자휴때릴까
-
문과 취업은 9
학과 살려서 가는것보다 그냥 따로 시험 준비하는 사람이 더 많다던대 사실인가요?
-
어느게 더 충족률이 높나요?
-
독서 -4 문학 -5 언매 -5 해서 86점 1컷 86점인데 1컷 너무 높게 잡힌거 아닌가요..?
-
지구1 11월 수능전까지 공부 질문있습니다!! ㅜㅜ 10
지금 오지훈 선생님 커리 유자분까지 완강한 상태이고 스텝4문제는 이제...
-
입도 잘 안 벌어지고 귀랑 턱 다 아픈데 ㅠㅠ 큰 병이면 어캄 .. 개무섭네...
-
6모 9모 작품 연계 적중된 회차 있을까요? 그거 빼고 풀려구요 ㅠㅠ
-
재수생입니다 작수 경희대 공대 올해 6모 인설약 9모 고대 공대 성적입니다 수학은...
-
2합5인데 사탐허용 실질은과연?
-
내가 뭘 잘못 보는 건가 어제 마감 아님?
-
제발 어렵다고 해줘…
-
컴공 쓸려고 하는데 작년보다 이미 지원자수 넘어섰고… IT융합이나 지능형반도체...
-
클모 1
뭔가 쉬운것 같기도 하고 어려운 것 같기도 하고 잘 모르겠네
무민은 유명한 수학의 신임
첫문제 최적화 어떻게 해야하지 고민했는데 너무 명쾌하네요 감사합니다
씹 고능아 풀이네요 ㄷㄷ
저거 현장에서 k를 정해진값이라고 봐서 개말리고 못풀었음..
K고정값 맞지않나요..? ㅠ
고정값 맞아요. ”k의 값이 주어지지 않았을 뿐“
미지수 x와 상수a는 무슨차이일지 곰곰히 생각해보심이
고정값인건 쉬운데 대다수가 저게 양수값으로 일정할줄 몰랐겠지. 연속이라니 당연히 0만 떠올렸을듯
아니 6평 21번 풀이 대박인데요?...좋은풀이법 얻어갑니다
확대축소 좋죠
나만 아는 게 아니라서 아쉽네요(?)
좋은 글 감사합니다
28번 왜 5번이 아니냐고 화냈던 기억이
첫 문제 저도 저렇게 풀었는데 반갑네요
과외할 때 여러 토픽 중에 “대소비교는 같은 카테고리로 해라!”라는 토픽을 가르칠 때 예시문항으로 종종 써먹습니다
캬
와 저도 어렴풋이 28번 풀 때 늘이고 0으로 채웠던 기억이 있어요..!!
몇 분 동안 뚫어져라 쳐다보고 번뜩 생각이 들었던 것 같네요
이게 “어? 연속이면 k=0인거같은데?“ 이렇게 직관적으로 봐서 저도 틀림.
중요한건 “k값이 0이아니면 어떻게될가?” 를 간단하게라도 생각해보는것이 중요한듯요.
나무를 보는게 아니라 숲을 보는게 중요한듯