[이동훈t] 기출로 기출 풀기 (241128) 미적분
안녕하세요.
이동훈 기출문제집의
이동훈 입니다.
오늘은
기출로 기출 푸는 법에 대한
얘기를 해보려고 합니다.
이 글은
기출 분석을 어떻게 해야 하는가에 대한
구체적인 예시가 될 것입니다.
22 학년도 수능 미적분 30 번
24 학년도 수능 미적분 28 번
이 두 문제로 설명해보겠습니다.
본론 들어가기 전에
수학 기본 체력에 대한
아래의 글도 함 읽어보시고요.
[이동훈t] 수학은 피지컬이지. 딴거 있나.
이제 가보자고 ~
시험장에서
위의 문제를 읽고 나서 바로 ...
푸른 칸 : 함수 f(x)의 정의 (방정식, 그래프)
붉은 칸 : 점의 이동 (대칭/평행/확대축소) + 식의 변형(필충관계)
위의 두 가지가 떠오르지 않았다면
아래 문제에 대한 이론적 복습이
부족한 것입니다.
위의 문제에 대한 자세한 해석은
아래의 글을 참고하시구요.
[이동훈t] 수능 난문 만드는 법 (+221130, 231122) 수학2, 미적분
22 학년도 미적분 30 번과
24 학년도 미적분 28 번은
큰 틀에서 문제의 구조가 같고,
소재로 보면 자매 입니다.
221130(미적분)은
점의 확대축소로
두 함수 f(x), g(x)를 결정하고,
(적분계산: 부분적분법(역함수의 정적분+기하적해석))
241128(미적분)은
점의 평행/대칭이동, 확대축소로
함수 f(x)의 방정식을 결정합니다.
(적분계산: 치환적분법)
2년 전에 확대축소만 출제되었으니,
평행/대칭이동의 관점까지 추가해서 출제한다.
그리고 부분적분법에서 치환적분법으로 바꾼다.
교육과정에서 보면 ...
평행이동 + 대칭이동 + 확대축소 = 점의 이동
부분적분법 + 치환적분법 = 초월함수의 적분법
이고 ...
이건 평가원 출제자들의
전형적인 출제 방식을 보여줍니다.
즉, 출제자들은 본인들이 만든 문제 A를 보면서
A 합 A^C = 전체
에서 A^C 에 해당하는 지점을 찾기 위해 노력 한다는 것입니다.
이렇게 하면
각 문항의 정답률을
원하는 대로 얻을 확률이 높아지지요.
나는 28 번 문제 생김만 보고서
' 아 이건 재작년 30 번에서 나온 문제네. '
라는 생각이 들었는데요...
안정적인 만점을 노리는 분들은
이 정도는 쉽게 보여야 합니다.
.
.
.
교육과정의 체계에서
이 문제를 분석해 볼까요 ?
f(9)/f(8) 의 값을 구하라고 하였으므로
함수 f(x) 의 방정식을 유도해야 합니다.
이때, 상수 k 의 값을 결정해야 하니,
구간 [0, 7] 에서의 정적분 값이 e^4-1 이다.
에서 k 의 값이 유도된다는 생각을 할 수 있어야 합니다.
중/고등 교육과정의 체계상
집합 -> 함수 -> 정적분
이므로, 이 문제의 주어진 조건에서
집합(정의역, 치역),
함수(의 방정식, 그래프, ...)
를 우선 살펴보아야 합니다.
함수(즉, 그래프)는 점들의 집합이므로
곡선 y=f(x) 가 지나는 점을 찍어야 한다.
곡선 y=f(x) 가 반드시 지나는 점을 찍으면
(g(t), t), (h(t), t)
인데. 붉은 칸에서
h(x) = k - 2g(x)
라고 하였으므로
(g(t), t), (k-2g(t), t)
입니다. 이때, 점의 이동의 관점에서
k-2g(t) 는 x 축 위의 g(t) 를
y축에 대하여 대칭이동시킨 후,
y축에 대하여 2배 하고,
x축의 방향으로 k만큼 평행이동시킨 것입니다.
이제 아래의 그림과 같이
함수 f(x)의 그래프를
그릴 수 있습니다.
(아래는 2025 이동훈 기출 미적분 풀이)
위의 풀이에서
정의역 : 실수 전체의 집합 = (-inf, 0) 합 [0, k) 합 [k, inf)
치역 : 음이 아닌 실수 전체의 집합
함수 : 두 구간 (-inf, 0], [k, inf) 에서 일대일 대응(방정식까지 유도됨)
구간 [0, k]에서 f(x)=0 (<-귀류법 이용)
정의역을 2개 이상의 집합으로 쪼개는 것,
각 구간에서 함수 f(x)의 방정식을 결정하고,
성립하는 성질을 생각하는 것,
귀류법을 적용하는 것,
막상 직접 출제 범위는 별 것 없는 쉬운 계산이라는 것,
... 등등이
이건 수능 문제야 !
라고 말하는 것 같습니다.
(이 문제의 경우에는
세 개의 구간으로 쪼개서 ...
두 개의 구간에서는 일대일함수,
나머지 한 구간에서는 상수함수임을 밝혀야 하지요.
이 과정에서 귀류법을 써야 하고요.)
.
.
.
잘 만들어진 수능 문제를 보면 ...
출제자들이 교육과정과
본인들이 만든 기출 문제를
얼마나 잘 이해하고 있는지를
알 수 있습니다.
.
.
.
이번주 중에
2024 수능 수학에 대한 심층분석글을
올려드릴 예정입니다.
또 만나요 ~~!
ㅎㅍ~
2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
2025 이동훈 기출 실전 개념 목차
(참고로 2025 이동훈 기출은 수분감 + 뉴런 포지션 입니다.)
[이동훈t] 학습법, 수학 칼럼 링크 모음 ('23~'24)
고1 평가원 기출문제집 (PDF 무료 배포)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
개츄를벅벅
-
뭘까~요?
-
얼버기 1
-
역시
-
뭔지 모르겠음
-
무관의 기운
-
얼버기 1
라기엔 지금 집에 온..
-
혹시 러셀 7덮 외부인 신청 언제쯤인지 아시는 분 계신가요?
-
굿나잇 0
-
생2 찍먹중입니다 저 네모친 부분에서 왜 종결코돈이 UAG가 아니라 UGA가 되어야...
-
몇번을 못넣는거냐 돌문..
-
실화냐 1
와
-
'포함될 수 있음'=포함 안될 수도 있다 ???
-
ㅇㅁㅇ
-
이제 잔다 ㅂㅂ...
-
사관학교 교수는 1
별 몇개 취급임?? 아예 다른 느낌인가
-
고작커피한캔인데 2
효과가상당하네
-
내신이 애매해서 (1.4-5) 작년에 최저 맞추고도 약수를 떨어졌습니다. 이번에...
-
가나다문제 사라져서 낼 껀덕지가 안보이긴 한데 뭔가 딱 나왔을때 무지성으로 그냥...
-
비트코인?
-
진짜 난 왜살지 3
그냥요즘 너무무기력하다 걍..하루종일 방에 누워서 온갖 익명사이트 돌아다니고 학교...
-
오래된 꿈이다..
-
중등때 애들한테 키가 내 아이큐보다 작네 ㅇㅈㄹ한적있었는데
-
진로고민 심각함 4
나는 금융쪽 깊게 파고싶은데 현실은 상경계면 스카이여야 의미있다 그래서 어차피 내가...
-
무물보 8
아무거나 질문해주세요
-
원래 저기 알림으로 뜨는 뉴스랑 데이터 싹다 읽어보는데 금요일 장 닫히고 귀찮아서...
-
연애 조언해드림 8
경력: 썸썸 편의점 완클 블루아카이브 스토리 다 봄 러브 딜리버리 엔딩 보기 등...
-
진짜 자러감 0
빠이
-
썸탈때 나만의 팁 있음 14
난 인스타 친친 안쓰는데 썸타거나 꼬시고싶은 애 있으면 걔만 친친에 넣음 글고...
-
사랑니 발치도 수술이라고 하던데 인간의 신체 일부를 함부로 마취하고 절개하고...
-
확통사탐으로 인설공대가려면 성적이 어느정도 되야하나요? 0
고3때 공부안하고 문과가서 공무원준비할려다가 갑자기 공대가 가고싶어져서 재수를 하게...
-
아무거나 해주세요
-
진짜아무거나질문받음
-
ㄹㅇ궁금하다
-
얼굴도 마음에 안들고 미소녀 소꿉친구도 없고 키도 작고 버튜버 보고 공학도 아니고 모쏠인 인생
-
수능 국어는 김동욱입니다.
-
저 오른손 62 왼손 48
-
친구 생일선물 12
피규어. 씹덕인데 좋아하겠죠?
-
ㅋ이ㅑ
-
하 힘들다 0
응응
-
미안하다 동생아 5
니 오빠 실물보다 버튜버 보는 씹덕인거 공개됐다
-
안녕
-
토함 알고싶진 않았음
-
다들 잘자요 3
-
하 ㅅㅂ 죽고 싶다 계정 바꿀 걸 날 멀로 봤을까 왜 하필 이 계정으로 tv 보는 건데
-
연애하고 싶다 15
내 손 꼬옥 잡아줄 사람이 필요해 ㅠㅠ
-
완장이 실수로 로그아웃 안하고 똥짤 달리다가 걸림 ㅋㅋㅋㅋ
-
인스타 스토리 올리시면 13
누가 봤고 누가 하트 눌렀는지 수시로 확인 하시나요?
선생님 쪽지 좀 봐주세요.
답장 보냈습니다. 감사합니다. :)
혹시 교재에서도 이러한 기출 간의 상관관계에 대해 언급해주시나요?
2025 이동훈 기출은 유형별 구성이며, 각 유형에 대한 실전 개념이 포함되어 있습니다.
위의 두 문제의 경우 ... 30번은 역함수의 미분법, 28번은 치환적분법에 해당하므로 같은 유형이 아닙니다. 다만 점에 대한 해석의 관점에서 같고 ... 이에 대해서는 실전 개념에서 설명하고 있습니다. (다만 위의 칼럼 처럼 직접적으로 두 문제를 대조비교하는 것은 아닙니다. 점의 해석을 어떻게 할 것인가에 대해서 실전 개념에서 다루는 것입니다. 이에 대한 문제는 워낙 많기 때문에 ... 위의 설명 처럼 두 문제만 딱 짚어서 대조 비교 하기 힘듭니다. 책이니까요.)
자세한 책 소개 글은 아래를 참고하세요. 감사합니다. ~ :)
[이동훈t] 2025 이동훈 기출 사용법 (+실물사진)
https://orbi.kr/00066537545