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힘이 안들어오네 낙타마냥 지방 쌓아둬서 ㄱㅊ을 줄 알았는데,,,,
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[속보]연기 피어오른 뒤 31초간 4번 ‘펑펑’…화성 참사 첫 폭발 영상 공개, 합동 감식 중 1
경찰 등 9개 기관, 관계자 40여명…소방당국, 실종자 수색 계속 지난 24일...
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개인적인 생각 4
영어가 계속 ㅇㅈㄹ이면 2등급만 부여잡고(80점이던 81점이던) 수학 고정...
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85만원 충전해두면 부족하진않겠죠? 탐구는 가격 더 싼가
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통통이? 확통도 인권이 있다 이거야,,,,
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우리 정글 뭐하냐
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수업때 자습을 못해서 7교시만 하려는데
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사탐 n제 추천 부탁드립니다!! 인강은 대성 듣고 있는데 아무 인강 사이트 상관없습니다~
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셋중에 뭐가 젤 ㅈ같고 힘듬? ㅈㄱㄴ
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어제자 공부 0
오늘도 홧팅
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치돈 먹자!! 0
유로 하랏 보면서 치즈냥냥
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수1 특히 수열파트에서 턱턱 막히네요 차라리 수열 킬러 한문제 포기하는거 별로인가요ㅠㅠㅠ
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전 개인적으로 영어.
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브릿지급 N제 0
현 높4 낮3 진동하고 뉴런 거의 다 들어서 시냅스 하고 N제 할건데 시대인재...
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초반엔 할만햇는데 day 7,8 되니까 반타작도 못하겟다 ㅅ발 엔티켓 미적분이 입문...
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패알못인 남르비인데 키작으면 벌룬팬츠 비추하시나요? 마른 체형에 169.xx입니다...
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ㄱㄱ
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문제수준 개지림 해설 써서 걍 혼자 봐야지
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부정적이기만 했던 아버지의 인식이 담뱃불 붙여놓는 사이 어머니와의 장면으로 상상되는...
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품사통용 질문 0
1.오늘 해야 할 일을 다음 날로 미루어서는 안 됩니다. 2.저에게 오늘이...
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애비스토리가 이게뭐니....
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4합5 기원 3
스카이 고 하고싶다
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2주만에 재릅 2
와이파이 비번을 알아버렸지 모얌.... ㄹㅇ 개허수특
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요캇타! ㅎㅎ 0
죠캇네~
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6모든 9모든 교육청에서 신청해서 시험 쳐보신 분들 있나요? 교육청에 전화해보니까...
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물리 배기범 화학은모르겠고 생명과학 백호 지구과학 오지훈 해서 걍 이과들은 이투스...
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리트머스 단원명 0
귀여움
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요즘따라 점심먹고 공부만하려고하면 왤케 졸리지,,, 에이즈 감염 첫증상이 이유없는...
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박광일 할건데
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정리하고 4시에 밥무야지
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전국 모든 지점 7/1 월요일에 비대면으로 접수 받는건가요? 공지 보니까 접수 사이트 열어준다던데
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아까 글 쓰려고 하는데 이스터에그마냥 태그 숨겨진거 ㅈㄴ 많았음 사시로스쿨,...
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궁금해서 여쭙습니다
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정시 힘들다 0
ㅠㅠㅠㅠ
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아까 문제 풀이 2
좀 아이디어스러워서 덕코 걸었던 기존 조건 부랴부랴 순화시키느라..
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제가 현역 모고 국영수물지 21144인데ㅠ 지구는 하면 올릴수있을거같아서 하고...
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방사성 원소 X = X = 모원소 != 자원소 인거에요? 방사성 원소 X에 X의...
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2B 샤프심 0
B보다 좋은데? 글씨가 넘 예뻐 보임
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가고싶은곳이없어
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[단독] 육군 51사단 일병 사망, '병영 부조리' 정황 식별 17
경기 화성시 육군 51사단 소속 20대 A 일병이 숨진 사건과 관련해 부대 내 병영...
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첫 정답자 및 풀이 1000덕 드리겠습니다!
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인천 아파트 실외기에 총탄 날아와 박혀…軍 조사 중 2
[이데일리 김민정 기자] 인천의 한 군부대 사격장 인근 아파트에서 총알이 발견돼 군...
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현역 6모 언매 83 이고 독서 기출은 마더텅이랑 올오카로 돌렸어요 기말 끝나고...
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전에 독서실 너무 좋은데 방에 백색소음기 꺼도 복도 백색소음기가 방안까지 들려서...
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치아 신경치료 0
이거 아픈가요..?? 받아보신분들 후기좀 ..
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천덕씩 1주일간 가장 많이 달성한 오르비언이 가져가기 여러명 성공시 n빵
일단 자명해 (2,2,2,2)네요
이제 (X,Y,2,2)가 위 식을 만족한다고 합시다 그러면 (Y,X,2,2)가 위 식을 만족시킴은 자명합니다.
그러면 X^2+Y^2=4(XY-1) 입니다
이제 Y를 고정시키면
X는 t^2-4Yt+Y^2+4=0 의 한 해이기 때문에 비에타 정리에 의해서 X 말고 다른 한근은 4Y-X가 됩니다.
결국 (4Y-X,Y,2,2), (Y,4Y-X,2,2)도 위 식의 한 해가 됩니다. ... (1)
이제 수열 a_i에 대해 a_{n+2}=4a_{n+1}-a_{n} 라 합시다 (단, a_1 = 2, a_2 = 2)
그려면 모든 자연수 n에 대해 (1)에서
(a_{n},a_{n+1},2,2)는 문제에 주어진 식의 해가 됩니다.
위 점화식의 특성방정식은 t^2-4t+1=0 이고
t=2\pm\sqrt{3} 이 근입니다.
p=2+\sqrt{3}, q=2-\sqrt{3} 라 합시다.
그러면 점화식은 결국
a_{n+2}-pa_{n+1}=q(a_{n+1}-pa_{n}) ... (2)
a_{n+2}-qa_{n+1}=p(a_{n+1}-qa_{n}) ... (3)
를 비에타 정리에서 만족시킵니다.
b_{n} := a_{n+1}-pa_{n}
c_{n} := a_{n+1}-qa_{n}
라 합시다
(2) <=> b_{n+1} = qb_{n} = q^{n} b_1
(3) <=> c_{n+1} = pc_{n} = p^{n} c_1
한편, a_{n+1}(q-p)=qb_{n}-pc_{n} = q^{n+1} b_1 - p^{n+1} c_1
=> a_{n+1} = (p^{n+1} c_1 - q^{n+1} b_1)/(p-q)
입니다.
이때 c_1 > 0 이고 \limit_{n -> \infty} a_{n+1} = \infty 이니 a_{n}은 충분히 큰 N에 대하여 n > N 일때 증가합니다.
따라서 a_{n}의 서로 다른 값들은 무한하며, 주어진 식의 해 또한 무한합니다.
수올 무상따리지만 의대논술 준비하며 배운것들로 이렇게 끄적여봅니다 ㅎㅎ
추가: c_1 > 0, b_1 < 0 이고 p > 1, 0 < q < 1때문에 양의 무한대로 발산한다고 해야 설명이 더 자연스러워지네요
오!
이거이 뭐시당까...
하.. 이런건 대학수학인데 중고등생보고 풀라고 하고 있으니....
중고등학교 교육과정으로 충분히 풀 수 있습니다. 2차 방정식에서 비에타 정리는 근과계수의 관계이기 때문에 대학별 고사에서도 충분히 낼려면 낼 수 있는 내용이긴 합니다 (물론 저런 스타일의 문제를 좋아하는 학교는 현재 없습니다)
하.. 어렸을땐 이런거 많이 했는데 나이드니깐 생각하려고 뇌에 ATP 부으니깐 뇌가 토하려고해 ㅠㅠ
ㅎㅎ재밌죠
비에타 점핑 오랜만에 보네요
수학과 갔으면 저런 거 해야하는구나
가형킬러보다 재밋는뎅..
저러한 문항들 몇 번 접하다 보면 재미를 느낄 수 있을 것 같긴 합니다 하지만 지금의 저로서는 ㅜㅜ
저분 나중에 필즈상까지 받으셨더라고요
imo 출전하는 사람들은 진짜 벽느껴짐
이거보다 가형 킬러가 훨씬 재밌는거보니 수학 잘나온다고 수학과갔으면 큰일날뻔했네ㅋㅋ
수학을 잘하는게 아니고 퍼즐을 잘하는거였노
이...이게뭐고..
참고)수학과 가도 저런거 안품, 못품. 그저 theorem/proof 컨셉 이해하는척 하면서 외울 뿐입니다
혹시 선배님이신가요,,
근데 저런 문제는 누가 출제하는거에요? 출제한 사람들은 풀이까지 다 알고있는거죠?
그쵸 근데 저렇게 풀진 않았던거죠 원래는
영과고 행님들 존경합니다
정보)저런 세계구급 천재들 사이에서 세계 10등안에 드는 학생들 우리나라 설곽 경곽에서 몇명씩 나온다