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이승효의 상승효과 [994942] · MS 2020 (수정됨) · 쪽지

2021-11-25 05:00:29
조회수 14,400
33

2022수능 수학 분석 (feat. 기출)

게시글 주소: https://faitcalc.orbi.kr/00040908443

안녕하세요.

상승효과 이승효입니다.

말도 많고 탈도 많은 2022 수능.

그렇지만 이번 수학이 특수한 발상이 난무하는 신유형 문제인것인지

기출에서 발견할 수 있는 일관된 원칙으로 문제가 풀리는지
알아봐야 할것 같아서 글을 씁니다.

수험생 입장에서 준킬러가 많이 어려웠을텐데
어떤 출제 의도가 숨어있는지 확인해 보세요.

지수함수 문제에서 중요한 것은 딱 한가지.

곡선은 보지 말고 점만 찾아서 대입해라.

문제는, 시험장에서 어떻게 저런 그림을 그릴 것인가.
수학고수들만 저런 선을 그릴 수 있는건 아니랍니다.

두 점 사이의 거리 또는 기울기가 주어졌을 때

직각삼각형을 그려야 하는 이유는 교과서에 있습니다.

이것때문에 교과서의 중요성을 새롭게 알게 된 학생이 많았죠.

이 문제에서는 기울기와 두 점 사이의 거리가 모두 나와요.,

사실 이건 9평 21번에 출제됐던 아이디어라서 익숙할 수도 있지만,

못보던 두 함수라서 당황했을거 같기도 하네요.

수2에서 배우는 다항함수의 본질,

즉, 다항함수가 다른 함수와 구별되는 점이 있다면

식 안에 접선을 품고 있다는 점입니다.
(어떤 함수의 본질을 알아야 하는 이유는,
그걸 이용해서 그 단원의 문제를 만들기 때문이죠.)

그래서 다항함수는 접선이 아주 중요합니다.

f'(1)=0 은 곱의 미분법이구요.

아래는 저의 수학2 교재에 있는 기울어진 축 단원의 내용입니다.

그리고 접선을 이용한 다항함수 식 세우기.

다음,

삼각함수.

파이널 수업에서 한가지를 집중적으로 연습했습니다.
바로, 주기가 변하는 삼각함수의 삼각방정식.

저는 한가지 원리를 학생들에게 알려주었습니다.

주기가 변한 삼각함수 그래프와 직선의 교점을 구할 때는

좌표를 구하려 하지 말고 주기가 어떻게 변하는지만 확인하면 된다.

탄젠트 함수는 기출에 없었기에 사인/코사인으로 연습했지만,

원리는 정확히 같습니다.

빨간색 선분 AC가 이 문제의 핵심 포인트입니다.

다음은, 이등변삼각형(정삼각형)이 나오면 수선의 발.
예전에 칼럼에도 쓴적이 있습니다만,
도형 문제는 최대한 중학 도형을 활용해서 푸는 것이 좋습니다.
(그 이유는 12번 인수분해 설명할 때 다시 나옵니다.)

이 문제는, 2020학년도 9월 모평 기출과 매우 유사하죠.
주어진 식을 인수분해하면,
아 잠깐, 근데 보자마자 인수분해 한다는 생각은 어떻게 하죠?
저는 수업시간에 우선순위라는 말을 정말 많이 합니다.
그리고 그 우선순위는 무조건 먼저 배운 순서대로에요.
따라서 미분이든 다른 어떤 복잡한 공식보다도
중학교에서 배운 방정식과 인수분해가 최우선입니다.

인수분해를 하면 f(x)가 여러 식이 가능함을 알 수 있는데,
핵심 포인트는 연속함수입니다.