오랜만에 수능보는이를 위한 수학칼럼

댓글 질문에 대한 답변 + 기록용 칼럼

1. 수1 - 삼각함수

1) 그래프 관련된 문제에서 어려움을 겪는다면

삼각함수의 정의가 무엇인지부터 제대로 생각해볼 것

당신이 삼각함수를 다른 학생에게 설명할 수 없다면

삼각비와 삼각함수의 차이가 무엇인지 정확히 모른다면

일반각이 무엇인지 모르고 있다면

sin2x의 주기가 왜 sinx의 절반인지 모른다면

sinx와 cosx의 그래프의 한주기를 6등분, 12등분한다는 것이

무슨 뜻인지 모른다면,

삼각함수의 그래프 문제가 항상 자신이 없을 수밖에 없다.

결론) 설명할 수 있을정도로 확실하게 알아야 한다.

2) 삼각함수-도형 관련된 문제에서 어려움을 겪는다면

평면도형과 관련된 모든 개념은 중학교에서 배운다.

따라서 오랜만에 수능을 준비하면서 고등수학만 보고 있다면

도형은 계속 어려울 수 밖에 없다.

주의할점. 사설 문제집을 많이 풀어봤자

도형에 대한 의미있는 연습을 하기는 어렵다.

중학교 수학에 나오는 삼각형의 닮음이나 내심, 외심, 무게중심,

원의 여러가지 성질에 대한 증명을 꼭 해보고

증명과정에서 나오는 여러가지 발상들을 반드시 외워야 한다.

수능에 나오는 도형들은 반드시 그 증명에 기반하고 있으므로.

그리고 나서 수1에서 배우는 사인/코사인법칙/넓이공식이

어떻게 유도되는지 그 원리를 반드시 파악해서

고등학교 문제를 중학수학 수준에서 보조선 그어가면서

문제를 풀 수 있도록 만들어야 한다.

2. 수열 (+확통)

오랜만에 수능을 준비한다면 수열은 쉬워졌다고 생각할지 모른다.

예전에 배우던 계차수열이나 군수열, 멱급수가 빠졌으니까.

외워야 할 내용이 줄어든 것은 사실이지만,

교육과정이 바뀐 의미를 정확히 모른다면 

새로운 경향의 수열 문제에서 어려움을 겪을 수도 있다.

수열의 신경향을 한마디로 말하자면, 연역 -> 귀납

연역적 풀이라는 것은, 공식, 마스터키로 문제를 해결한다면

귀납이라는 것은 주변 관계로 추론해 나가는 것이다.

암기량이 많다는 점에서 연역은 피곤하지만,

공식만 외우면 어쨌든 딱 떨어진다는 장점이 있다.

반대로 귀납은, 적용할 수 있는 공식이 전혀 존재하지 않는다.

따라서 수능에서 중요시하는 추론 능력이 중시되는데,

실수를 하지 않기 위해서는, 풀이를 체계적으로 쓰는 연습을 해야 한다.

끄적끄적 쓰는 습관을 버리지 않으면 수능에서 큰코닥칠수 있다. 

이는 확통도 마찬가지.