언니 오빠들ㅠㅠ 수학 함수 개념에 문제가 생겨서요ㅠㅠ 이거하나만 알려주세요ㅠㅠ
제가 미분과 적분을 예습을 했는데요ㅠㅠ
여기서 문제가 생겼어요
예를들어서요
f(x)=x+1 이런 함수가 있으면요
저걸 어떤식으로 받아들여야해요?ㅠㅠ
1. 원래 f(x)=x+1 이 좌표평면에 그려져 있는데
그 좌표평면에 그려진 그래프를 바탕으로
f(1)=2 이걸 1에 대응하는 y값이니 2 이렇게 받아들여야하나요 ?ㅠㅠ
아니면
2. f(x)=x+1 이 함수에
1을 넣으면 2가나오고
2를 넣으면 3이 나오니
그런 점들을 이은건가요?ㅜㅜ
어느게맞는거에요>?ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠ 둘다 아니면 f(x) 라는거의 개념좀 잡아주세요ㅠㅠㅠㅠㅠ
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좌표평면이 함수를 이해하기에 매우 유용한 도구임에는 틀림없지만, 그렇다고 함수의 개념 자체가 좌표평면에 의존해야 하는 것은 아닙니다. 함수라는 것의 정의는
'정의역의 각 점마다 공역의 한 점을 주는 대응'
이라고 표현할 수 있습니다. 따라서 각각의 x마다 f(x)의 값이 주어져 있다는 것이 개념적으로 앞섭니다. 함수의 그래프라는 것은 각각의 정의역 상의 x마다 (x, f(x)) 라는 점을 좌표평면에 찍은 것이지요.
뭐 하지만 뭐 좌표평면에 그려진 곡선이 잘 생겼으면, 최소한 그 곡선의 일부분을 어떤 함수의 그래프로 이해할 수도 있죠. 이런 걸 음함수라고 하는데, 뭐 어쨋든 중요한 건 출발하는 개념이 어찌 되었건 쓸 때 잘 써야 한다는 거죠. 어느 쪽으로 이해하든 본인이 '일관되고 유용하게' 알고 있으면 됩니다.