이해원 벡터 자작 문제 2 [초고난도]
이건
이해원모의 스포일러고
이해원모의 풀어봤으면 난이도가 꽤 낮아짐
안풀어봤으면 매우 어려운 문제..
계산은 두세줄 정도로 짧아요 ㅎㅎ
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그림이 낯익다 !
아
난이도가 안낮아진다
아 ㅡㅡ;;
학원가야지 ㅋㅋㅋㅋ ㅋㅋㅋㅋ
계산은 두세줄 정도..
적당히 무게중심의 성질을 잘 이용하면 계산이 간단해지는군요...
sos440님의 풀이를 좀 볼 수 있을까요?? 궁금하네요..
벡터 BG' 를 종점이 A에 일치하도록 평행이동시켰을 때, 이 벡터의 시점을 B'라고 하면, B'를 밑몉에 내린 수선의 발이 정확히 B가 됩니다. 따라서 주어진 정사면체의 높이 = BB'의 길이를 h로 두고, BG' 의 길이를 a로 두면, 원하는 최대값은 B'와 O를 잇는 직선 위에서 이루어지며, 따라서 3 + √(4a² + (h - 3)²) 입니다.
한편 B에서 CD에 내린 수선의 발을 M, 구와 밑면이 맞닿는 점을 N으로 두먼
(1) 직각삼각형 BMG 로부터 9a²/4 = h² + a²/4
(2) 직각삼각형 BMG와 BON의 닮음으로부터 h+3 : 3 : 2a = 3a/2 : a/2 : h.
따라서 a, h가 결정되고 원하는 값을 얻습니다.
억.... 제가 만든 문제인데, 제가 생각한 풀이와 많이 다르네요..
좋은 풀이 감사합니다.
생각해보니 이해원 님이 생각하신 것처럼, (2)번 조건만 생각해도 원하는 조건을 얼마든지 뽑아낼 수 있네요. 공간도형 풀어본 지 6년쯤 되니깐 저도 딱히 머리가 잘 돌아가진 않네요 -.-;;
BO + 3 아 빡쳐 ㅡㅡ
12인가요 ..
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