문과 수능 수학 30번 질문...
이거 시험장에서 풀때 문제부터 이해가 안갔어요..
전 어떤 3차함수가 역함수가 존재하려면 단조증가/감소여야 하므로
함수가 a(x-b)^3 꼴이여야 한다고 생각했는데
주어진 함수가 f(x) = x^3 - 3x^2 + 6x + k 라서 당황했네요..
이 함수가 어떻게 역함수가 존재할 수 있죠??
그리고 해설을 보니 역함수인 g(x)가 일차함수네요?!?
이게 어떻게 가능하죠??
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에프엑스 함수를 미분해 보시면 알 수 있어요.
그러면 함수가 반드시 a(x-b)^3꼴인 건 아닌거군요...
일대일 대응이면 역함수가 존재하는 걸로 알고 있어요.