[에라둔] 돌림힘 정말로 어렵고 힘든 유형일까?? 5편
물리1 돌림힘 정말로 어렵고 힘든 유형일까?? (1~4편 통합)
화학1 양적관계를 위한 해법
화학1 금속반응성을 위한 해법
화학1 14수능 18번 문항 해설 오류 비판
화학1 중화반응을 위한 해법
돌림힘 칼럼 1~4편을 모두 읽었다면 기본풀이, 분산풀이, 가정풀이를 모두 익혔을것이다.
저번에 그 칼럼 4편의 결과로
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/Ht4LdXsFm6rRDnM.png)
이렇게 돌림힘 괴물이 탄생했다. 빡T가 매우 자신만만해 보인다.
그렇다면 저번 수업을 바탕으로 새로운 풀이를 알아보도록 하자.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/QKY65kgdu3bnM.jpg)
아니 이 망할 선생아. 저번에 풀이를 세개나 배워놓고 또?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/cyvFbzhrAJAUMudIChDShRia.jpg)
작년 수능 20번도 쓱싹쓱싹 풀었는데 또 뭘배웁니까? 전 돌림힘의 [ 신 ] 입니다.
이번 풀이는 마지막에 배운 가정법을 이용한 또다른 접근법이니 다시 보도록 하자.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/rSTEJ3Zt2bavsjkGYKST5s8vyhFaRe.png)
(막대의 무게는 0, 공의 무게는 왼쪽부터 차례대로 m1, m2, m3)
여기 빨간공, 파란공, 초록공이 막대위에 있다. 보이는가?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/mqsEUSOODI9wPBADWNeB.png)
아니 왜 받침대는 안그리십니까 이 망할 선생아. 4개월만에 칼럼쓰려하니 정신이 오락가락하십니까?
그렇다. [ 받침점 ]을 그리지 않았다.
즉, 어느 지점에 받침점을 그려야 평형을 이루는가? 그 위치를 어떻게 구하는가?
저번 수업 내용을 되살려보라!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/fzJOoRm5OjsCjj112bWSiLtDs.jpg)
!! 그건... 그건... 하...
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/5T45JT7eAtPXNyfVkXf197.png)
저번 수업 내용을 되살리라면 또 이런 지랄맞은 짓을 하란말입니까?
이런걸 시키시면 어떡합니까? 이런걸 시키시면
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/R3vmvmSZdueU.png)
해야겠죵?
받침점으로 부터 거리를 각각 r1, r2, r3라 하고 받쳐줘야 하는 지점까지의 거리를 r이라 합시다.
그럼 그지점의 수직항력은 (m1+m2+m3) 라는 소리지.
즉, 돌림힘 평형식을 세우면 (m1+m2+m3)r=m1r1+m2r2+m3r3가 되므로
r=(m1r1+m2r2+m3r3)/(m1+m2+m3)가 자명타!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/w6jqkH2pMf1Th3rNGwphy8po8lRcZ.png)
(받침대의 거리는 왼쪽으로 부터 (m1r1+m2r2+m3r3)/(m1+m2+m3)이다.)
정확하다! 즉, 받쳐줄때 평형을 이루는 그 지점을 질량중심이라고 한다.
그 결과를 표시하면 위 그림과 같겠다!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/fqYAVqyylNIiZbI7V.jpg)
아니 근데 어차피 문제에서 받침점을 제시해 주는데 굳이 그걸 왜 구합니까?
빡대가리십니까?
왜 그런지 알아보도록 하자!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/bNkTx3yBg5On3PF6Wka8z3UkfN.png)
(보라색 공의 질량이 m1+m2+m3 즉, 윗 그림에 존재하는 물체의 질량 합과 아래 물체의 질량이 같은상황)
위 그림에서 돌림힘에서 중요한 받침대에서의 수직항력, 평형식 결과는 어떻고
이 둘은 차이가 있는가?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/WUWTgcQc7Yg613.jpg)
위그림은 평형을 이루고... 수직항력이 m1+m2+m3...고!
아래그림은... 받침대 위에 물체가 1개니까 평형이고... 수직항력이...... !!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/4L6Y8UfGNEjlBUSnOzkbFO56RlpSJrO.jpg)
같습니다. 즉! 위 그림에서 물체 세개가 있는거나 아래그림처럼 물체가 1개 있는거나
그 [돌림힘 측면에서의 상황]은 같다 이말이지 맞죵?
그렇다. 즉, 질량중심은 그 지점에 모든 물체의 질량합과 같은 물체를 1개 놓는 상황과 [갇다] 라는 것을 의미한다.
즉! 받침대가 1개일때 평형을 이룬다는것은, 질량중심이 받침대 위에 있다는 소리고
받침대가 2개 이상일때 평형을 이룬다는 것은, 질량중심이 받침대 사이에 있다는 의미가 된다.
왜 그런지 아는가?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/Xw3gfOxCZqMex4.jpg)
그거야 여러 물체를 한 물체로 취급하는데 그게 받침대 외부에 있으니 평형이 깨지지 않을수가 있냐 이말이지.
여기서 잠깐 내가 질량중심의 위치를 수식적으로 표기해 보면
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/LFHIwwxuRCxWq9UFITKwW51Z.png)
이렇게 된단 말이지. 맞습니까?
그렇다! 그러면 빨간공 m1이 움직이면 질량중심은 어떻게 변하겠는가?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/AZiGLzyooGODI115KUW.png)
하나를 알면 열을 알아야지요. 오른족으로 이동하면 질량중심도 오른쪽,
왼쪽으로 이동하면 왼쪽으로 이동하겠다... 는것이 자명타.
그러면 [얼만큼] 변하는가? 한번 m1이 1만큼 이동할때 질량중심의 위치 변화량을 구해보아라!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/HN4HEfdyjl.png)
그러면?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/MT3qn4HQFChBSSCS615mt.png)
질량중심이 (움직인 물체의 질량)/전체질량 만큼 이동하는군요!
아주 중요한 정보라는 이야기지. 예제 문제 없습니까?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/yOSS38nc1IT1EeQUUNuN3s.png)
16수능 20번
(빢T가 풀기 전에 함께 풀어보자)
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이거 정말 개꿀 아닙니까? 한번 봅시다.
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/qdcvqV3bLrLrul2W4jP.png)
최대값과 최소값의 [차]를 물었는데...
그 말은, 최솟값에서 "얼마나 더 이동해야 최댓값이 되냐... 이말이지.
즉! 최소일때 질량중심은 왼쪽받침점, 최대일때는 오른쪽받침점이 질량중심이 된다.
그런데 4m질량이 1만큼 움직일때... 질량중심은 4m/20m인 1/5만큼 움직이므로
질량중심이 왼쪽지점으로 부터 1 움직여서 오른족 받침점이 되려면?
4m은 5... 즉! 5L만큼 이동해야 된다 이말이지.
맞죵?
정확하다! 그러면 마지막으로 한문제만 더 풀어보자!
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/C8OjscfyjDpx5gpayYH.png)
17학년도 6평 20번
(빢T가 신이 났다. 빡t가 풀기 전에 함께 풀어보자)
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![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/ePnlb8tkdRPI6HWxKKILBTkIATqk6kg.jpg)
이 문제풀이법. 너무 좋아서 안나던 머리가 눈썹에서 날거같단 말이지
한번 풀어보자
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/jvaBcKLpIw6ThpS1O.png)
이 문제... 역시 삐에로와 공이 제일 왼쪽에 있을때... 질량중심이 왼쪽 받침대 위에있다는 소리고
제일 오른쪽이에 있을때는 질량중심이 오른쪽 받침대 위에 있다는 소리지.
.... 즉! 삐에로가 4L만큼 이동했을때 질량중심이 3만큼 변한다는 의미이니까!
4x(m2)/(m1+m2)=3
4m2=3m1+3m2
3m1=m2 따라서 m1:m2=1:3이다 라는 명확한 답이 나오게 된다. 맞죵?
정확하다! 기분이 어떠한가?
![](https://s3.orbi.kr/data/file/cheditor4/1606/Tmhb4gUdEH6bL8OP.jpg)
꾸에에에엑 너무 좋습니다. 아주 좋습니다.
빼애애액 윤도영T가 화학 생명 다찍으니 저도 이제 과탐 인강도 찍어야겠군용.
역시 하나를 알면 백을 아는 빡T
-질량중심편 끝
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정 정말로 그런 곳이 있어? 자 자는 학생들을 바로바로 관리하는 곳이 잇 있어!!! 올 올~~ㅋ
으... 중간고사에서 돌림힘 풀다가 판자 무게 안더한거 생각난다...
썹석원은 봐도봐도 웃김
라둔찡
Goat
감사합니다
좋은정보 감사합니다.
배T 삐에로 이해 안돼서 들어왔는데 완벽히 이해하고 갑니다...