미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
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있긴한데 시간 오래걸리는건 어쩔 수 없겠죠? ㅜㅡ
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1.소외된 애들한테 별 관심 없음 2.자기가 애들한테 다가가지 않고 따라올 애들만...
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아무말도 못하겠네 응
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올해 라인업에 안계시죠???
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본인 입맛에는 4
비싼 참다랑어 대뱃살보다는 (너무 느끼함) 싼 눈다랑어가 맛있고 고오급 편백용...
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아쉽긴해~
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망했네
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예전엔 뭔 소릴 해도 뜌따아로 받아줬던거 같은데
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치킨먹기전 꿀팁(이건 꼭 보고 먹자 닭고기에 대한 팁) 1
우와 치킨을 더 맛있게 먹을수 있겠어요 ㄱㅅ
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선생들의 경우 소수인 부분도 존재하겠지만 대다수는 계속 그쪽에 근무하면서 정신연령이...
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뭐해야될지도 모르겠고 하고싶은것도없고
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닉네임 바꾸니까 컨셉도 이상하게 바꿨지..... 후회가 되는 밤이네요
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내일출근이라니 2
안돼이런건있을수없는일이야
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어흥
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많음? 그냥 갖다쓰는 게 아니라 지가 쓴척 ㅇㅇ ㅂㄹ 대중한텐 안유명한 강사 책...
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안녕하시긔 1
오르비를 알려주겠다
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그냥 맛있는거 3
대따 맛있는거 구분이 안되던뎅 둘다 맛있는거 아닌강
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시끄러워 중졸 << 교사의 권위의식을 잘 보여주는듯 9
저도 지슷한 뉘앙스로 입으로 사람 내치는게 카리스만즐 아는 선생들 개많이봄..
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인증하시긔 2
ㅉㅉ동현이들 젖괴라서 인증도 못하시긔
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저 홍대안되면 경희대 엇학기복학해서 전과해야되는데 학고반수한거라 재수강도해야하고...
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수시 아예 모르긴 하는데 흠..수2. 코시함수방정식이 자명해만을 해로 가질...
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소주마다 특유의 향, 화장품 같은 맛 등등 각기 다른 요소들이 있음 맥주, 양주는...
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ㅇㅈ 1
해주세요
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물리력 초기화 4
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나도 기분이 좋아짐 그 말을 나 자신에게 해주는 기분이 들어
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인서울 끝자락은 의생명공학 느낌인데 님들이 보기엔 취업 기준에서 어디가 나아요?...
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정보) 현재 난리 난 N PAY 대란 요약 . jpg 0
https://sbz.kr/zdk1D
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Zsigmondy's Theorem.가져오기 귀찮음 알아서 보삼증명은 원래 매우...
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올해는 몇 명까지 돌까요? 지원하신 분 계신가요...
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스카이 빵꾸난 대학원 진학해서 열심히하기?
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그냥 맥주는 생맥인지 아닌지 정도밖에 구별 못하겠네 술너무 못먹어서 그런가
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문제 다 풀고 다 맞아서 좋앗는데 강의 들으니까 선지 제낀 근거가 잘못된 경우가 두...
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먹잘알은 빨간국물로 먹음
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수학대결) 이 문제 14
풀이 이쁘게적어서 글 먼저 올리는 사람한테 6천덕 보내드림
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아 답답해 0
시발!!!
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ㄹㅇ......
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수학현강 0
현재 수학 공통은 정병호쌤 듣고있고 미적은 김범준쌤 듣고있는데 시즌2 정병호쌤...
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죄송합니다 안녕히주무세요
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나도 살날이 얼마 남지 않았구나..ㅠㅜ
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ㅇㅈ?
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1. "모집정지"와 관련된 키워드를 제목에 작성한다 2. 본문에 대충 의까를자한다...
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- NO:EL, 소행성
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복학하는데~~~ 0
학년상관업이 학번이랑 나이가나이인지라~~~ 뭐해묵고살아야할지고민이다~~~추천좀...
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서강대 경제 금융권이나 cpa 목표로 한양대 융전을 버리고 선택하는거 어떻게 생각하시나요?
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다시탈환 ㅎ
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자연수 n에 대해(2^n+1)/n이 자연수가 되게 하는 n중에, 소인수의 개수가...
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!