미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
(+ 유명한 문제입니당)
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
이건 사실이야
-
똥글 제조기들 너무 많아서 개체수 조절 해야댐
-
오르비에서 탐구훌리하면 안됨 여기 괴수들 많아서 컷 높이는 짓임 다른탐구로 가게 만들어야함
-
맞팔9해용 4
-
가천대 신소재 vs 항공대 ai융합 어디가는게 나음 참고로 반수할꺼고 가천대는...
-
칙쇼!
-
말이 제대로 안나옴 뭐랄까 문장이 빨리빨리 구성이 안됨 예전에는 안이랬는데 요새...
-
스블 렉쳐 1개가 앞에는 개념이고 뒤에는 문풀인데 어차피 문풀은 카나토미랑 겹치는...
-
이거 개사기임 킬링캠프 참가해서 다 죽이면서 배운 스킬임 “그냥적분” 조지면 그냥...
-
-
무슨 글을 써야 하는 거임? 소통해요~
-
참선생..? 0
나 고등학교 다닐때 나랑 일면식도 없는 쌤이 내 친구한테 걔(나) 내가 수업들어가면...
-
둘다 노베라는가정 목표 수능 50점, 백분위 99이상
-
이거 ㅈㄴㅂㅇㅇ 인가 13
.
-
그래야 되는 건 니가 제일 잘 알잖아~
-
-
만점표점 73점을 무료로 드립니다 현역과 n수생 모두 참여 가능
-
다들 여기서만 착한척했던거야 와
-
기분이라도 좋게 제발...
-
국수 11은 되어야..? 그런놈이 여길 왜 다시 들어와?!
-
면먹고갈래?
-
이쁘다
-
'해뜰날' 부른 가수 송대관 별세…트로트 사대천왕 활약(종합2보) 1
서민적 멜로디로 '유행가'·'네박자' 등 줄히트…2대 대한가수협회장 역임...
-
ㄹㅇ...
-
ㅇㅇ오늘은 언매와 수1을 햇음
-
-
반수나 재수 예정 그래도 등록은 할것같은데 둘중에 고민입니다 이유도 댓글달아주시면 감사하겠습니당
-
디시는 좀 그럼 2
막..너무 그럼 좀
-
ㅋㅋㅋㅋ
-
영향력 있는 사람이 돼야 어디가서 나 오르비 했다고 꺼드럭거리고 다닐수있는거임
-
라고 생각하면 되는거죠? 안해본사람이없네 반갑노 ㅋㅋ
-
공부해라 2
아냐 그건 너무 교과서야
-
애니프사추천좀
-
답변좀요 !
-
-
장수생 고닉들 똥글 밖에 없던데
-
베토디 먹는중 1
섹스
-
머가 더 좋음 난 2
-
신데렐라보이이츠카아아, 모
-
디시하는도태한남젖괴들 ㅋㅋ 무한앤수박으면서인생낭비하노 ㅋㅋ 나는 올해 2년제 붙었다...
-
비판갤러리… 아싸라 올라올 리도 없겠지만 내욕하지마요 무서워요
-
경제라는 선택과목에 애정이 참 많은 1인으로서.. 수능 경제에 대한 개괄적인 소개...
-
오르비에 상주하면서 고딩~대학생들한테 못하는 말이 없네 근데 초등학생 때 선생님들...
-
1월 1일부터 오늘까지 수학 시발점 미적-완료 뉴런, 시냅스,수분감 미적-3/4...
-
눈팅갤 리스트 4
강기원 갤러리불과 얼음의 춤 갤러리하츠 오브 아이언 갤러리시대인재 N 재수종합...
-
그후로 안감 그맛이 안난다고
-
성적표 뒤지러 갔는데 아무리 찾아봐도 없는 거임 그제서야 생각나는 기억......
-
반갑노 게이야 ㅋㅋ
-
왜케 기만러의 아우라가.. 모고 다 11111111 뜨는거 아냐??
-
영상 ㅅㅂ
미분해야겠네
어캐푸는거야
a[n] = 2^(1/n²) + 3^(1/n²) + ... 2^(1/n)
∫[1, 2ⁿ] x^(1/n²) dx ≤ a[n] ≤ ∫[2, 2ⁿ+1] x^(1/n²) dx
{1 - 1/(n² + 1)} (2^(1/n + n) - 1) = P[n] ≤ a[n]
≤ {1 - 1/(n² + 1)} ((2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)) = Q[n]
ln(P[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{2^(1/n + n) - 1}/n
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln{2^(1/n + n) - 1}/n
= lim(n→∞) [ln{2^(1/n + n) - 1}/ln{2^(1/n + n)}] × [ln{2^(1/n + n)}]/n
= lim(n→∞) (1/n² + 1)ln2 = ln2
ln(Q[n])/n = ln{1 - 1/(n² + 1)}/n + ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
lim(n→∞) ln(Q[n])/n = lim(n→∞) ln{(2ⁿ + 1)^(1/n² + 1) - 2^(1/n² + 1)}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n + ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/n
= lim(n→∞) ln{2^(1/n² + 1)}/n
+ [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1) - 1}/ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]
× [ln{((2ⁿ + 1)/2)^(1/n² + 1)}]/n
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln2 + (1/n³ + 1/n)(ln(2ⁿ + 1) - ln2)
= lim(n→∞) (1/n³ + 1/n)ln(2ⁿ + 1)
= lim(n→∞) {ln(2ⁿ + 1)/ln(2ⁿ)} × ln(2ⁿ)/n × (1/n² + 1)
= ln2
lim(n→∞) ln(P[n])/n = lim(n→∞) ln(Q[n])/n = ln2
∴ lim(n→∞) a[n] = ln2
적분을 이용한 풀이도 있네요ㄷㄷㄷㄷ
https://orbi.kr/00071716950
위 문제에서 사용했었던 방식으로 풀어봤습니다
혹시 정석적인 풀이는 뭔가요?
적어주신 풀이가 정석적인 풀이입니다 :)
아 상합은 2로 해서 조절하나 했는데 그냥 이게 정석이군요. 근데 lim x->inf 저 식은 없어도 풀 수 있지 않나요?
ln(2^n-1)/n 극한을 가장 쉽게 처리할만한 극한을 주었습니다 :)
이런 문제들도 많이 풀면 금방 풀게 될까요? 이거도 처음에 식조작 뻘짓을 하긴 했는데ㅠ푸는 데만 거의 20~30분 들어서
'경시'용 문제이기 때문에 오래 걸릴수 밖에 없는 문제라 봅니다! 경시용 문제의 특징이 '발상'이기 때문에 오래 걸린다고 해서 너무 신경쓰실 필요는 없을 듯 합니다!