미적분 문제 (2000덕)
첫 풀이 2000덕 드리겠습니다!
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펑크가 아니라 의반들 시험만 보고 빠져서 다같이 점수만 낮아진거로ㅋㅋㅋ
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어캄? 원래 이 난이도였나 하 70점 못넘길거같은데
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2월달엔 독서 할게 없는데 뭘 하면 좋을까요
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현역 사설 응시 7
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사실이 믿기지가 않음 고뽕 치사량인데 이거 언제쯤 없어짐.. 지금 한시간마다 합격증...
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과탐 선택 질문 1
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안녕하세요 '지구과학 최단기간 고정 1등급만들기' 저자 발로탱이입니다. 지난 1년간...
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수학으로 최저 0
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?
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어그로 죄송합니다 국가장학금 총액 191만 나왔는데 국가장학금이 갑자기 많이...
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전기장판키고이불덮고낮잠때리고싶다
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ㅇㅂㄱ 4
ㅇㅅㅇ
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도와주세요 2
1. 1년장학금+행정학과+ 교통불편 버스 1시간 2. 경영인텔(경영+코딩) +...
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어릴 적-중딩 시절엔 약간의 중2병이라고나 해야할지 극단적 모더니스트처럼 이성을...
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첫글 3
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예비 92번 붙을 수 있을까요? 작년 재작년 140 127번까지 돌았습니다
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-1/4?
틀렸나바...ㅠㅠ
혹시 답 뭔가유?
힌트좀요..
주어진 극한을 급수로 최대한 바꿔봅시다!
막혓다저 급수 형태가 어디서 많이 본 형태 같지 않나요?!
그러게요 적분하려고했는데 xlnx를 0부터 1까지 적분하지 못하겟어요
xlnx가 x=0에서 정의가 안되서 그런가요?
넹..ㅜㅜ
그럴때는 x=0일때만 따로 정의을 하는 방법이 있습니다 :)
일단 이렇게하면 -1/4 나오네여
완벽합니다!
+f(x)를 x=0일때 0, x>0일때 xlnx로 두면
f(x) 적분하는데 아무 문제 없이 적분할 수 있습니다 :)
n=1일때만 따로 계산해주고 n=2일때부터 극한취해서 구할 생각은 못해봤네요문제재밋습니다!
ln(a[n]) = {ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n)} / 2n²
∫[1, n] xlnx dx = L[n]
L[n] ≤ ln(1) + 2ln(2) + 3ln(3) + ... nln(n) = ln(a[n])) ≤ L[n+1]
(y = xlnx는 x ≥ 1/e일 때 증가)
L[n]/(2n²) - ln(√n) ≤ ln(a[n]) - ln(√n) ≤ L[n+1]/(2n²√n) - ln(√n)
L[n] = [x²lnx - 1/2x²] (1, n) = n²ln(n) - 1/2n² + 1
L[n+1] = (n+1)²ln(n+1) - 1/2(n+1)² + 1
L[n]/(2n²) - ln(√n) = -1/4 + 1/(2n²)
L[n+1]/(2n²) - ln(√n) = (1+1/n)²ln(√(n+1)) - ln(√n) - 1/4 * (1+1/n)² + 1/(2n²)
lim(n→∞) {L[n]/(2n²) - ln(√n)} = lim(n→∞) {L[n+1]/(2n²) - ln(√n)} = -1/4
∴ lim(n→∞) {ln(a[n]) - ln(√n)} = -1/4
샌드위치 정리로 풀어봤습니다
와ㄷㄷㄷ이런 풀이도 있네요ㄷㄷㄷ
레전드고수다