수학칼럼 (부제:일단 진행시켜)
게시글 주소: https://orbi.kr/00071669145
필자약력:작년 한해 고정99
평가원의 공통된 킬러 기조는 한번에 풀이를 끝까지 구상하기 불가능함이다.
문제를 읽고
여러 조건들의 호흡을 맞춰서
명확한 시작점을 찾아야 한다.
1.우선 조건 해석 자체를 한다
2.조건을 엮어 새로운 명제를 이끌어낸다
3.발견한 명제로 어느정도 풀이 진행을 하면 발견적 추론요소가 나올때가 있다(보통 킬러문제가 그렇다)
발견적 추론요소란 더이상 표면적으로 보이는 조건이 없을때 일단 진행을 하면 보이는 새로운 규칙(명제)을 말한다
필자는 1번을 중요시 하는데
1번이 제대로 되지 않으면 3번을 진행할때 ‘일단 해보자’가 ‘뭐든 해보자’가 되어 풀이가 산으로 가기에 그렇다
그렇다면 1번을 제대로 하는 방법은 무엇일까
강기원 선생님의 방식을 인용하면
조건<=>자신만의 언어 혹은 수식으로
필요충분조건으로 정리를 하고
가능한 ‘시각화’를 해야
인지부담을 덜고 조건을 빠짐없이 필요한 상황에 쓸 수 있다
말로는 쉬우니 문제로 바로 가보자
251115이다
원래 미적문제를 쓰려 했지만 확통이들이 서운해 할까봐 공통으로 들고 왔다
문제를 순서대로 읽어도 (가)조건 전까지 할게 없다
(가)조건을 보자
미분 가능하단다
(나)조건을 얼핏보자
도함수가 나온다
기울기,접선문제는 사교육 저격으로 거의 사장당한 현시점
거의 100프로 도함수를 이용하는 문제라 확신 가능하다
도함수 자체를 main함수로 보고 기울기,미분계수 따위가 아니라 도함수의 함숫값을 봐야한다
이제 1번을 한다
더이상 표면적으로 드러나는 정보가 없다
(나)조건을 더 해석하러 간다
그래프는 심심하면,대충 필요할거 같을때? 보다 이럴때 그리는거다
여기서 시각화의 중요성이 나오는데
최고차항 계수가 음수인 이차함수의 도함수는 감소하는 일차함수이고 이걸 f’x오른쪽에 표현을 해줬기에
0오른쪽에서 실근이 하나 생긴다는 중요한 명제를 파악가능하다
여기까지 그리면
x<0에서 이차함수가 실근을
2개 가질지
1개 가질지
가지지 않을지
고민이 된다
물론 1개를 가지는 경우에서 접하는 경우는 맨 처음 조건a=/3root5로 거를수 있긴 하다
하지만 조금만 더 생각을 해보자
구하는값이 범위가 아니라 실제값이다
미지수 a를 처리할 조건이 더 필요하기에 직관적으로 실근 2개를 가지겠고
그래프 관찰을 통해 겹치게 만들어줘야 겠구나란 생각이 든다
케이스가 복잡해 보일땐 무지성으로 진행하기 보단
양 극단을 먼저 조사해 봐야 한다
함수가 어떻게 겹치든 좌 우 양 극단에서 실근이 2개가 나온다를 파악가능하고
우리는 나머지 4개의 실근을 겹쳐줘 2개로 줄여야 하는걸 느낄수 있다
이후에 필자는 4칸 평행이동,실근의 개수를 보고
241122박승동선생님의 수직선 첨자 풀이를 떠올렸다
이후엔 계산만 해주시면 된다
사실 서두에 내용을 제대로 보여주려면 미적문제를 들고 와야 하는데
여기까지 쓰는 필자도,읽어준 여러분도 피곤하니 이만 마치겠다
후속편은 쓰게되면 더 잘써보겠다
읽어줘서 고마워용
과외만관부
0 XDK (+1,000)
-
1,000
-
삼수 4
현역 화미생지 54243 재수 화미사문지구 33224 재수로 에리카 경제 최초합하고...
-
풀떼기 좋아하는 사람 물어보면 바로 특정당할듯
-
질문이그냥안노ㅡㅡ올라와
-
적당히 좀 해야할텐데
-
ㅇㅇ
-
좆 됐다 1
인스타 잘 안해서 선배님이 보낸 dm 4일 지나고 읽음 씨바아아아아알...
-
많이 외로워서 8
고닉들이 부럽다
-
수험생활을 버텨내는 힘 18
오늘은 수험생활을 하던 긴 시간 동안, 저를 이겨내개 해두었던 힘에 대하여 간략하게...
-
나는 자랑스런 탑솔러 10
오늘도 ap바루스를 한다
-
해주는 사람이 요즘엔 별로 없는걸까
-
가끔 불편하긴 한데 4년전까지만해도 패드립 입에 달고 살다가 최근엔 거의 안...
-
ㅈㄱㄴ
-
욕먹는거보다 나를 욕한 누군가한테 내가 한마디도 안 했다는게 더 열받음
-
낼 자퇴한다 6
ㅜㅜ
-
무쏘이 군지했으면 좋겠다는 글 이후로 아무 글도 안올라옴 학력업그레이드좀 하자
-
아시안컵이었나
-
에타보고 난 충격먹음
-
자꾸 일이 커지는데 상처만 입히는거같아서 원래 하던데로 우흥대기나 해야겠다
-
하쿠입니다
-
다시 혀로 만져봐도 너무 아프다....
-
오르비언들 착하긴함 10
작년에 오르비언한테 초콜릿 받아본적있음
-
진짜 궁금한건 왜 차단안함? 그냥 차단하면 되잖아
-
여사친과 더블업 3
뻥임
-
학생증나왔다 4
이제 학교시설 쓸수있다 흐흐
-
오르비무섭구나 4
난 푸앙이랑 놀래
-
오르비도 잘 보면 15
이상한 놈들 개많음
-
누가 속시원하게 교통정리좀
-
ㅇㅈㅎㅈㅅㅇ 1
-
현역땐 완전 수시여서 정시공부x 재수땐 학교가 맘에 안들어 처음으로 정시 공부함....
-
애오~ 3
애오애오애오애
-
끝. 2
-
현우진 26 뉴런에선 넌 시발 시발점이야 이런 거 안해줌? 2
우진이는 이미 대학을 갔어요~ 이런 거 안해줌? 변곡점 급발진도 안해줌??
-
요즘 좀 행복함 2
큐브도 하고 과외도 하고 심심하면 게임도 하고 대학도 이제 곧 개강이고 뭔가...
-
올해는 안 하고 해도 내년에 하는데 확통을 내신으로 챙겨야하나 아ㅜ고민되내
-
삐약삐약 0
부엉이 음메음메 병아리 따당따당 송아지
-
ㅈㄴ고민됨 1-1하고 군대가는사람 본적 없어서...99점이라 나이로 컷될것같긴 한데...
-
레어 이거 머임 0
도다이는 좀 귀하네
-
재종 입소하면 과목별로 기출문제집 주나요? 단과만 주는 건가 해서…
-
누가 여왕벌인데 6
왕벌은 어딨어
글씨가 많이 이뻐졌네용
ㄹㅇ
ㅎㅎ
갓기원
와진짜멋잇어요~
꼽ㄴ
헥

ㅋㅋㅋㅋㅋ뭐야