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M oㅇmin [1211935] · MS 2023 (수정됨) · 쪽지

2025-01-17 13:50:41
조회수 8,961

지은탁이 푼 수능의 30번 문제

게시글 주소: https://faitcalc.orbi.kr/00071356416



도깨비 보다가 재밌는걸 발견했습니다


이 성적표 좀 이상한 점이 있는데, 

생윤 백분위가 75인데 1등급입니다

이 해 만점자가 아주 많아야만 가능한 일이죠


그래서 찾아보니 2017학년도 수능 생윤 만점자는 16만명 중 407명으로 0.25%였습니다

그럼 이 성적표는 도대체 어디에서 나온걸까요





일단 냅다 2017 수능 성적표라고 검색해봤는데요, 

표시한 곳에 익숙한 숫자들이 보입니다.

클릭해보면...







지은탁 수능 성적이랑 다 똑같은데, 생윤 등급만 다릅니다


작가님이 그냥 2017 수능 성적표 검색하면 나오는 맨 첫 사진 다운로드 받아서 등급만 1로 바꾸셨나봅니다

백분위도 바꿔줬으면 좋았을텐데 아쉽네요





나름 수학 칼럼러인데 이렇게 글을 끝낼 순 없으니까 

지은탁이 본 2017학년도 수능 수학 나형의 30번 문항을 풀어보겠습니다. 


배울점도 있고, 꽤 재밌는 풀이일 겁니다. 














[풀이]



일단 f 미분




이제 대입









g(x)와 두 직선의 교점 관찰하기



둘이 x좌표 0~1 사이에서 접점 생기기 위한 k 범위 구하기를 해야하는데


...

좀 귀찮습니다. 


삼차함수를 뒤집어서 관찰하려니 뭐시기하네요

그래서 전 삼차함수를 뒤집는 대신 직선을 뒤집겠습니다







이게 낫겠죠.

조심할 점은 닫힌구간 [0,1]을 보던 방향도 같이 뒤집어야한다는 점입니다.




남은 과정은 너무 쉽습니다. 최대 최소인 상황이 바로 보이죠. 



이게 k가 최대일 때고,




이게 k가 최소일 때겠죠. k=-8은 f(x)에 (2,0) 대입해서 구한겁니다.


f(x)는 어차피 증가만 하는 함수니까 문제가 너무 쉬웠습니다.





답은 65가 되겠습니다.






배울만한 포인트 정리해보겠습니다.


1. 그림을 자유자재로 뒤집고 계산하기

2. 완전제곱식으로 정리하고 풀어내기


풀이는 여기까지입니다.







그나저나 지은탁의 대학교 서운대학교는

로고는 연세대 같은데 이름은 서울대 같네요


여러분도 아무쪼록 지은탁처럼 성공적인 입시 치르시길 바랍니다




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M oㅇmin [1211935]

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