이건어떰
모순<->(A and not A)<->거짓
모순<->거짓
무모순<->참
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공리는 참이라는 증명이 없다
따라서 귀류법 증명도 없다
따라서 공리를 부정하면 "무모순"이다
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위 둘 을 연결하면,
"공리를 부정하면 참이다"
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전제가 참이면 결론이 참이다
대우명제
결론이 거짓이면 전제가 거짓
공리는 전제에 속한다
공리를 부정하면 무모순 은
공리가 거짓이면 무모순 이다
즉
결론이 거짓이면 전제가 거짓이고 전제가 거짓이면
공리가 거짓이고 공리가 거짓이면 무모순이다
줄여서
결론을 부정하면 참이다
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공리를 부정하면 그 공리 안에서는 무모순이 아니라고요오오
공리를 부정하면 공리가 거짓이 되는데요
공리가 거짓이 되는게 아니라
공리를 부정하는 명제가 거짓이 되는거예요
A를 부정하면 A가 참이 아니라는말 아닌가요
이렇게 생각하셈
공리계 안에서 공리는 무조건 참임.
공리에 태클걸면 태클건 명제가 거짓임.