강사 중 제대로 푸는 것을 본적이 없는 문제

[5탄 문제는 어떻게 읽어야 하는가?]

 아직도 이 문제를 제대로 푸는 사람, 강사, 인강을 본 적이 없습니다. (있다면 제보 부탁드립니다)

 이 문제를 제대로 풀지 못 하는 이유는 아마 문제의 구조를 잘 모르기 때문이라고 생각합니다.

 거의 모든 해설은 박스 밑에 있는 조건으로 먼저 식을 처리하고, 좌표평면에 y=x, y=-x 그래프를 그리고 케이스분류(?) 같은 것을 하며 그래프를 그리다가, 삼차함수를 잘 갖다가 접하게 붙여, (운이 좋으면) 빠르게 개형을 찾아 풀이합니다. 잘 되던가요? 

 이것이 과연 평가원이 의도한 풀이일까요? 

박스 밑에 있는 조건은 식을 간단히 하기 위한 조건으로 준것일까요? 그런 것을 평가하려고 하는 기관일까요? 심지어 박스 위도 아니고 아래에 줬는데? 

 문제로 학생들의 능력을 어떻게 평가할까 고민 하는 것을 직업으로 가지고 있는 연구원들과 그 기관인데... 너무 하지 않나요? 

(1) 문제 잘 읽기

 우선 이 문제는 최고차항이 양수인 삼차삼수가 (가),(나)의 조건을 만족시킵니다. 그리고 f(0)=0과 f'(1)=1일 때, f(3)을 구하라는 묻는 것이 있습니다.

(1-2) 문제 잘 못 읽기

 (가) 조건에서는 f(x)-x=0이 두 근을 갖습니다. 그리고 (나)조건을 봐야겠죠? 아마 여기서 거의 대부분 문제를 잘 못 읽습니다. 가, 나 조건을 함께 봐야 한다면 문제 형식은 저런식으로 주지 않았을 겁니다. 

대부분은 문제를 이렇게 함부로 고쳐서 읽는 것 같습니다,

사실 심지어 이렇게 읽은 풀이도 많습니다.

알아서 복잡하게 만들고 있다... 이런 느낌입니다.

(2) 조건 해석하기

 (가) 조건에서는 f(x)-x=0이 두 근을 갖습니다. 그리고 나서 (나)조건을 보겠습니다. 

 (가) 조건에서 우리는 f(x)-x가 두 근을 갖는다고 보았을때 식을 만들 었을 것이고 그 다음 (나) 조건을 봐야합니다. 그렇다면 f(x)-x=g(x)라고 만들었으니, (나)식은 g(x)=-2x 의 근이 두 개라는 말이 됩니다. 

(3) 추론 연산하기

 이제 g(x)와 -2x와의 위치관계를 보면 됩니다. 그렇다면 밑에 있는 조건이 왜 f(0)=0이고 f'(1)=1이라고 주었는지 알 수 있을 겁니다.

이해가 되시나요?

f(0)=0   ---->   g(0)=0

f'(1)=1   ---->   g'(0)=0

그래프가 한 번에 찾아 지시나요?

 물론 이 문제는 가르치는 사람의 입장에서 열심히 분석해야하는 문제입니다. 수험생 분들이 이런 평가원의 의도를 찾으려 한다면 언제나 방향성을 잡아줄 선생님이 필요할 겁니다. 평가원 기출 문제는 엄청난 보물입니다. 이런 문제가 30년치가 쌓여있는데... 문제를 풀이하고 단순 소비하는 형태로 지나치지 않았으면 합니다. 

 수험생 여러분 항상 응원합니다.

1탄 [글의 시작 - 묻는 것에 따라 어떻게 계획하고 행동을 할 것인가 생각하자] 

https://orbi.kr/00065414965

2탄 [해설지가 뭐 이래...? 해설이 아니라 계산지 아닌가....? (feat. 수능 13번)]

https://orbi.kr/00066190271

3탄 [수능 5번, 맞힌 문제로 공부하기]

https://orbi.kr/00066220722

4탄 [추측과 정당화, 수능 12번 (부모의 마음을 가진 평가원)]

https://orbi.kr/00066251170