수능 수학적 '레퍼런스'
음악을 듣거나 만들다 보면 '어 이 부분 A 아티스트의 B라는 곡이랑 느낌 비슷하다' 싶은 생각이 들 때가 있다. 후에 찾아보면 실제로 해당 곡을 참고하거나 해당 곡의 소리를 재구성하여 작곡에 활용한 것일 때가 종종 있다. 음악을 듣는 것도 만드는 것도 좋아하는 한 명의 사람으로서 이렇게 서로 다른 두 곡 사이의 유사함, 그리고 무엇이 더 본질적인지 (classic이라고 말할 수 있는지) 를 찾아내고 정리하는 것은 일상 속에 행복을 선물해줄 수 있는 감사한 때다.
몇 주 전에 시행된 2023학년도 7월 고3 교육청 미적분 29번 문항입니다. 그리 좋은 예는 아니라 생각하는데 이 문제를 보고
2024학년도 6월 미적분 28번이 떠오르시면 좋습니다. 전자는 미분 가능한 함수 f에 이차함수를 합성했더니 초월함수가 나왔고 후자는 이차함수에 미분 가능한 함수 f를 합성했더니 초월함수가 나왔습니다.
물론 파고 들면 전자는 전형적인 합성함수 상황이고 후자는 그래프를 그려 f의 정보를 역으로 추적해내는 맛이 있다는 점에서 어떤 맥락에서는 전혀 다른 문제로 보일 수도 있지만...
이런 식으로 어떤 수학 문제를 접했을 때 '이 부분 0000학년도 00월 00번에 근간을 두고 있네'라고 정리하며 공부하면 평가원 기출 문항 복습은 물론 체계적인 사고 과정 확립에 도움이 된다고 느꼈습니다. 마치 내가 마주하는 문항들의 수능 수학적 레퍼런스를 찾는 느낌!
2023학년도 4월 고3 교육청 미적분 30번을 보고
2023학년도 수능 14번을 떠올리는 것도 좋다고 생각합니다!! 극한을 보내고 또 극한을 보내는... 얼핏 보면 2변수 함수의 극한처럼 보여서 헷갈리게 만드는 그런 감성입니다. 저도 처음에 생각할 때 오차 범위 2개로 잡고 서로 지워지는 때를 포함한 3가지 경우로 나누어 생각했었는데 나중에 공부해보니 극한을 순차적으로 적용하는, 그 순서에 핵심이 있는 문항이었습니다. 하나 배웠죠!
아무튼 이런 식으로 문항들을 서로 다르게 바라보기보다 하나의 평가원 기출 문항에 중심을 두고 정리해가다보면 공부량이 늘면 늘수록 더 많은 문제를 더 적은 시간 내에 풀어내는 스스로의 모습을 확인하실 수 있을 것이라 생각합니다! 이러한 수능 수학적 레퍼런스에 초점을 두는 공부법이 제가 같은 점수대의 분들보다 적은 문제집을 풀고도 같은 점수를 받아낼 수 있던 이유라고 생각하고 있습니다.
물론 이 글에서 소개하고자 한 내용 또한 제가 창조해냈거나 희귀한 내용이 아닌, 수능 수학에 대한 고민을 이어가본 분들이라면 누구나 한 번쯤 생각해볼 만한 그리고 이미 시대인재books에서 판매되는 이해원 분의 '한 권으로 완성하는 수학'과 일산5A학원 강사 한성은 선생님의 수업에서 다루어지는 내용들이기 때문에 별 특별한 것은 없습니다! 그렇지만 이미 인지하고 있으신 분들께는 한 번 더 복기를, 잊었거나 처음 접하신 분들께는 새로운 관점을 나누어드리면 좋겠다는 생각에 글을 남깁니다.
9월 모의고사가 다가왔습니다! 6월 모의고사 이후 평가원장 사임, 킬러 문항 배제 등 다양한 이야기가 수능을 둘러싸고 오고갔는데 시험지의 형태가 어떻든 제대로 공부해오신 분들은 큰 문제 없이 만족스러운 점수 받아가실 수 있을 것이라 예상합니다. 여름이 지나가고 조금씩 날이 시원해질락 말락 하고 있는데 다들 파이팅입니다!! 9월 모의고사에서 피드백 제대로 챙겨서 2024학년도 수능도 찢어버립시다~~
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
기구하다 0
기구하다
-
장학금 지급 이것때문인듯 이거 보고 온게 큰데 지급방식도 홈페이지에 명시 안해두고...
-
선풍기를 침대 머리쪽으로 쐬게 놨어..
-
집앞에 사고난듯 3
끼이익 쾅 소리남 차vs차는 아닌거같고 혼자 박은건가
-
개미친얼버기 7
-
가능함? 6모3 9모4 나왔고 6모 친 뒤로 국어 하나도 손 안댔는데 수능때도...
-
지거국 이상이면 어차피 다 자기하기 나름인것같애 물론 메디컬 빼고 ㅇㅇ
-
지구과학 질문 1
섭입대에서 잡아당기는 힘이 작용할 때 섭입하는 판이 섭입되는 판을 잡아당기는건가요,...
-
어그로 ㅈㅅ합니다 일년 반 쓰던 샤프가 방금 요절했습니다 몇주전부터 맛탱이가...
-
a구하는 아이디어가 좋죠 2번째 사진은 구글에 2022 10 12검색해서 뜨는 아무...
-
....
-
수능 50일 14
문과 평균 4~5등급인데 평균 3등급 바라는 건 너무 욕심이겠죠 가천대나 경기대 꼭...
-
참아라 나 자신
-
흠
-
걍 정신만 썩은듯 분명 투입을 안한게아닌데 결과가 안나와
-
인스타 보니까 싹다 연고전이야 하긴 청춘이 최고다
-
끝말잇기가 아니고 연상되는 단어를 말하는거임 예를들면 사람 영장류 원숭이 이렇게요
-
님 말 다 맞으니까 평생 그렇게 생각하고 사셔요^^
-
쓰다가 매일 똑같은 식의 공부를 해서 굳이 안쓰고있긴한데 10일 후면 26수능 딱...
-
지듣노 0
촛불 켜면 감성 ㅈ되는데
-
그렇다고 도서관 가기는 또 귀찮아서 논문 피뎁을 벅벅 보는 걸 즐기는 나
-
특히 수학같은게 6~7월에 전성기였다가 9월쯤에 존나 쇠퇴함 작년에도 재작년에도...
-
제곧내임 자습시간도 많이 확보할 수 있고 국수탐 다 잘가르치는 과외생들한테 과외만 받는게 나을까요?
-
젊어지고 싶다 5
너무 늙어버린것 같음..
-
통일교 보면 진짜 뭐지 싶음 님들은 이해가됨? 일본은 싫지만 일본여행 가는거랑 동급 아닌가
-
원래 이거 사려고 갔음 등급 상이라고 돼 있는데 책등 변색돼 있어서 열받았지만...
-
현우진이 잘생겨 보임
-
9평 끝나고부터 이렇게 살았는데
-
끝말잇기할사람 41
고?
-
잘생겼다 1
는 것은 외모를 통해서 많은 사람의 호감을 산다는 것입니다.
-
1. 모든것은 대상이다 2. 대상은 대상으로 이루어진다 표기법 대상1=대상2+대상3...
-
펀쿨섹좌 잘생김 1
알파남인 듯
-
순천 살인마처럼 1
뒤에서 슬금슬금 다가와서 찌르는 건 어떻게 피해야함? ㅅㅂ.. 피할 수가 있긴 하나
-
전과목 다 그렇게 공부했음 다음에 하면 이해할거라는 마인든데 상당히 글러먹은듯...
-
lim (x->0) f(x)/x² = 0일 때 f''(0)=0이다? 16
단 f(x)는 미분가능한 함수 (수정하면서 추가함) 증명하거나 반례 들면 덕코 다줄게
-
잠이 안와요 6
고대의 검은 캔버스는 누구의 것이었던가 살별의 꼬리로 채워넣은 은빛 해변 달빛을...
-
원함수가 미분가능하면 도함수는 연속인가요? 원함수가 실수전체에서 미분가능하면...
-
포르쉐 카이안 하이브리드가 드림칸데 못 산다 살 돈 있어도 어떻게 모은돈인데 차에...
-
대학교 오랜만에 갔다오느라 공부안해서 오르비안함ㅌㅌ 0
체육대회하고옴 축구 농구 대표로 나가서 캐리좀 했다 휴학생도 불러주네 나갈...
-
이러고선 수2 확통 화학 생명 영어 23등급 맞고 중간끝나고 여러 애들헌테 무시와...
-
1. 모든것은 대상이다 2. 대상은 대상으로 이루어진다 표기법 대상1=대상2+대상3...
-
정보 4대 2로 이김 파머 포트트릭 그냥 그렇다구요 신나서 적어봤어요 잘께요
-
연애 어떻게함 그거..
-
돈 모으기 ㅋㅋㅋ 재워주지 밥 주지 나갈돈이 없는데 월급도 인상?? 군대가가전 천...
-
21살 먹고 보기 괜찮음요? 가끔 드라마 보고싶네
-
정삼각형 넓이가 X이고 3분의2 × X가 색칠한 부분의 넓이라고 X를 정삼각형 으로...
-
거리는 둘다 멀어서 상관없는데 아웃풋 커리큘럼 다 따져서 어디가는게 좋음?
진짜 고퀄리티 수학 칼럼 폼 제일 좋으신 분 ..
좋게 읽어주셔서 감사드립니다! 도움이 되길 바랍니다
기하러라서 울었어 ㅠㅠ
확통은 제가 조금씩 공부해보고 있는데, 기하는 아직…
수학 9평 이후 공부법 알려주세요
저는 9평 전이나 이후나 공부하는 데에 큰 차이는 없다고 생각하는데.. 그래도 들어온 이야기들을 남겨드리자면 다음과 같습니다.
1. 새로운 문항을 풀기보다 이전에 풀었던 문항들로부터 챙길 수 있는 것들을 챙기자
2. 당해 6월, 9월 평가원 모의고사 시험지와 작년 수능 시험지를 분석하여 올해 수능에 어떠한 형태의 문항이 나올 확률이 큰지 예상해보자
3. 올해 동안 공부해온 자료들을 전반적으로 복습하고 챙길 수 있을 것들을 챙기자
기존과 다르게 2024학년도 9월 모의고사가 '어렵다'라고 할 만한 문제 없이 '할 만하다'라고 할 만한 문제들로 채워졌는데... 수능 때도 이러한 기조가 유지될 확률은 개인적으로 크지 않다고 보고 있습니다. 만약 이러한 형태로 수능 수학이 출제된다면 국어와 과탐에서 변별을 해야하는데... 국어는 몇 달 전에 대통령실이었나 교육부에서 2021학년도 수능 국어 시험지가 이상적이라 말했던 것으로 기억하기 때문에 기존과 큰 차이 없이 출제될 것이라 생각합니다. 물론 6, 9월 시험지 이야기 들어보면 독서의 난이도가 상대적으로 내려가고 문학의 난이도가 상대적으로 올라간 것 같긴 합니다만, 직접 풀어보지 않아 남길 수 있는 이야기가 없습니다.
과탐은 이미 충분히 과하게 복잡하기 때문에.. 더 어렵게 출제할 확률은 높지 않다고 생각하며 더 어렵게 출제한다면 대통령실의 발언과 반대되는 맥락이 될 것이라 생각합니다. 따라서 수학은 (조심스레 예상하자면) 이번 9월 모의고사보다는 확실히 어렵고 작년 수능보다는 조금 더 쉬운 형태로 출제될 확률이 크지 않을까 싶습니다.
아 태재대구나
네, 태재대학교 혁신기초학부 책참입니다~
저번 이투스 30번인데 이거 보고 딱 떠오른 게 230628...완전 쌍둥이 문제 아닌가여
고대로 배꼈노 ㅋㅋ
이런 식으로 잡아내는 것 아주 좋은 학습 방법이라고 생각합니다!! 2023학년도 6월 미적 28번에 완벽하게 근간을 두고 있네요
이투스 30번은 출제자가 뭘 표현하고자 했는지는 알겠는데, 표현에 조금 문제가 있어보이네요. 정의역 내의 모든 원소에서 미분가능한게 아닌데 도함수 표현을 저렇게 막 쓰면 안될텐데...
결국 g’(x)가 존재하도록 하는 x값들 중 g’(x)=0인 x값들을 의미하는 것이 (가) 조건의 두 번째로 표기된 집합이기 때문에 괜찮지 않나요? 만약 g’(x)가 x=a에서 정의되지 않는다면, 다시 말해 g(x)가 x=a에서 미분가능하지 않다면 주어진 집합에서 a값은 자연스레 배제되는 것일테니 문제가 없지 않나 하는 궁금점이 들어.. 여쭤봅니다.
교과서 상에서 도함수를 원함수가 정의역 내의 모든 원소에서 미분가능할 때 정의하고 있어서 엄밀하게 보면 다른 표현이 나았을 것 같습니다. 다만 비주얼 상으로 안예뻐서 경제적으로 쓴거라 생각해요.
너무 중요한 내용이네요. 학생들이 기출문제를 이렇게 활용하면 좋겠습니다. 좋은 글 감사합니다!
좋게 읽어주셔서 감사드립니다! 이 글이 수험생 분들께 조금이나마 도움이 되었으면 좋겠습니다