실수집합에서 미분가능한 함수 f(x)의
도함수는 실수 집합에서 연속이다
의 역도 성립하나요
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
안하는것이 좋음 만날때마다 최소 3만원 써야하고 장소찾는데 시간쓰이고 상대방도...
-
아 가보자고!!!!
-
도표 난이도 이정도면 적당하게 잘 뽑은듯 다만 개념 문제가 조금 아쉬움... 딱히...
-
분명 외대 전장이실텐데... 오잉
-
입결표 보니까 1
나군에 외대 중국외교통상 썼으면 붙을 수도 있었겠구나 중경외시 라인은 제대로 보지도 않아서 몰랐네
-
댓글 정답 스포 조심~
-
강의는 한달에 16이던데 서바나 강사컨은 가격이 얼마나 드나요?(물1 현정훈t)
-
다른것도 아니고 수학기출을 대부분을 자기가 이해해서풀고 거기다 스킬까지 흡수하면...
-
스카 독재 0
학원독재 다니는게 혼자 스카 독재한 것보다 결과들이 좋은 편 인가요? 주변사람들...
-
서울대 연세대 고려대 성균관대 한양대 서강대 중앙대 시립대 경희대 이화여대 건국대...
-
작수 수학 81이고 (백분위 93인가 찍은 거 없이) 목표는 낮1입니다 뉴분감 수특...
-
수학 실모 풀었을 때 74인가 받고 충격 먹은 적 있음..... 이번 6평 대비...
-
사설 풀때마다 항상 70점대였다가 6모때 전략적으로 풀었더니 90점 맞고 오늘 친...
-
교재 속 지문들을 보니 작년이랑 거의 같은거같은데 강의는 작년과 좀 다른가요?
-
어그로 ㅈㅅ합미다 ,.. 질문 글임미다... 이성 중시랑 이성적 사고 토대가 다른...
-
며칠 잡고 하면 될까? 그리고 3나왔는데 기본하고 실력 중에 뭐할까 빅포텐 s1 풀다가 오열할뻔
-
본인 자칭 존잘러 알파 메일이다 ㅋㅋㅋ
-
성적이 안올라서 고통! 내 등급만 떨어져서 고통! 문제가 안풀려서 고통! 공부가 어려워서 고통!
-
슈1발 2
충전기 부러졌네 이 개같은
-
으하하 당신도 털많은프사를 하십소
-
군수붕이인데 9모부터는 학교에서 대면접수만 받는다고 해서 잇올가야할거같은데 부모님께...
-
법대러라 정시에다가 몰빵박아서 기말고사 끝나고 쉴시간에 한능검이랑 정법 사문...
-
물1 운동방향과 수직인 힘 주면 속력 일정한거 그냥 암기사항이죠? 일단 원리도...
-
07~0830 사이에 끝내신대서 주말 패턴 맞추고왔는데 스카도착하니 조용하다싶어서...
-
비독원 완강하고 처음부터 복습하려는데 본교재에 원픽이랑 피드백만으로 복습해도...
-
안녕하세요! 군수생입니다. 제가 2024 OZ 매직 개념완성을 50% 정도 듣다가...
-
건강 위해 먹었는데 '충격'…"비타민 복용자 사망률 더 높다" 2
[앵커] 매일 종합비타민제를 챙겨 먹는 사람들에게 충격을 주는 연구 결과가 하나...
-
이번에 그림그리고 딴짓하다 안건데 하이라이트를 넣고 안넣고가 그림의 분위기에 많은...
-
ㅅㅌㅊ 아닌가?
-
갓반고 특 1
내신 빼고 대부분 장점임 건물도 좋고 애들도 다른학교에 비하면 수준 높고 연구학교라...
-
가격은 쪽지로 조율합니다
-
다른건 다 이해가도 무한히 뻗은 직선도선 2개에 전류흐를때 서로 밀고 당기는건...
-
남녀 불문 현실에서 인기 어떤 편임?
-
해설강의 필기를 딴 노트에 하는거임. 그러면 문제집엔 담만 체크하거나 표시하고...
-
에라모르겟다 불지르자 마인드....?
-
검정고시생인데 출석점수 평균낸거 보통 얼마정도 받아요?
-
아침밥 2
히히
-
거기서 연애를 잔뜩
-
진짜 싫다고.
-
회로이론 특 0
분명 풀수있는데 이상한걸로 실수함 아오
-
병무청에서 점수계산 돌려봤는데 나머지 가산점 포함하면 95점인데 커트라인 보니까...
-
주말 얼버기 1
-
ㅇㅂㄱ 4
ㅎㅇ!
-
감기걸렸네 1
목 개아파
-
기상 0627 2
-
그래야 돼
X, 미분계수만 같고 연속이 아닌지점 존재 가능
도함수값이 정의된단건 미분가능하단겁니다
아 그런가에요?
수능아 제발 묻지말아줘 ~
미분 가능하다
= 평균변화율의 극한이 수렴한다
= 미분 계수가 존재한다
= 도함수의 함숫값이 정의된다
도함수가 연속이다
= 도함수의 함숫값이 존재하고 극한값이 존재하며 두 값이 일치한다
적분상수 다르게 하면 불연속이니까 X
도함수가 존재하는데 그럴수는 없어요..
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/009.gif)
아 맞네…큰일날 뻔
감사합니다
역만 성립
도함수가 실연이면
원함수 미분 가능
성립X
이경우엔 f' 정의역에 빵꾸가 생기죠..
끊어진 부분 서로 같은 x값임
끊어진 부분에 도함수값이 없잖아요..
Y축으로 평이 한거임
그러니까요 그 x에서 f'(x)가 정의될수가 없어요
뭐하노…
그냥 미분계수의 정의 꼴을 보면 연속이 아니니까 분모->0 인데 분자->0이 안되니까 수렴 안하고 도함수값 존재 안하는데 저기서 f'이 어떻게 존재하나요..
원래 저게 개념 자체를 능숙하게 모르면 생기는 오류 중 하나임
저러면 직접 계산해보시면 만약 왼쪽에 함숫값을 잡았을 때 (오른쪽에 구멍 뚫었을 때) 평균변화율의 우극한은 음의 무한대로 발산하고 좌극한만 상수값으로 수렴해서 미분 불가해요
음 그런가요
명제가 거짓아닌가?
실수전체 집합에서 미분가능이면서 도함수는 불연속인 함수도 있었던거 같은데
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/dangi/035.png)
그래서 본 명제는 거짓이고 그 역만 참입니다![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/001.gif)
다들감사합니다도함수가 연속이여도 원함수에서 미분 불가할수도있지않나요?
있지 않습니다
그러네욥!
1. 일반적으로는 도함수의 연속과 도함수의 존재성은 다름
2. 병리적 함수 꼴이 아니면 그냥 같다고 해도 됨
미분 가능한 함수 f(x)의 도함수 f'(x)는 연속 함수다. (x)
도함수 f'(x)가 연속함수이면 실수 전체의 집합에서 f(x)는 미분 가능한 함수다. (0)
미분가능하다는 것은 미분계수가 존재한다는 것이고 다시 말해 도함수의 '함숫값'이 존재한다는 뜻입니다. 도함수의 연속성은 '극한값' 또한 고려하는 것이기 때문에 f(x)가 미분가능한 것보다 f'(x)가 연속인 것이 더 허용 범위(?)가 넓다고 기억해두시면 좋겠습니다.