2022 수능 물1 19번 풀이?

18번 문제가 생1 유전이 연상될 만큼 경우의 수가 많아서 접근조차 어려웠지만, 이 문제는 그래도 (2점짜리라서 그런지는 모르겠지만) 접근 자체는 쉬웠음.

ㄱ을 먼저 보면 (나) 그래프에서 x축의 위에 있으면 양의 방향, 아래에 있으면 음의 방향으로 전기력이 작용한다고 생각하면 되고, x=d에서 x축 아래에 있으니 -x방향이 맞음

시험장에서 필자는 이걸 정량적인 계산으로 풀었는데, 그래프 보면 x=2d에서 P에 작용하는 전기력의 크기가 0임

A, B의 전하량을 qA, qC라고 하면 x=2d에서는 A, C, D에 의한 전기력의 방향이 서로 같고, B에 의한 전기력의 방향만 다르기 때문에 이걸로 도출이 가능하고, 실제로 해 보면 A, C의 전하량의 크기 비는 5:27 나옴.

ㄷ은, 만약에 점전하 P의 위치가 5d<x<8d에 있는 경우, x=5d에 가까워질수록 C에 의한 전기력의 크기가 증가하기 때문에 이때 전기력의 방향은 +x방향, 반대로 x=8d에 가까워질수록 D에 의한 전기력의 크기가 증가하기 때문에 이때 전기력의 방향은 -x방향(A, B의 경우 C, D보다 전하량의 크기가 작고, 거리 차이까지 감안하면 무시해도 됨)

일단 5d<x<8d에서 A, B, D에 의한 전기력의 방향이 서로 같고, C만 다름. 즉, x=6d에서 (A, B, D에 의한 전기력의 크기)>(C에 의한 전기력의 크기)이면 ㄷ이 옳은 선지임. 직접 계산하면 x=6d에서는 +x방향이므로 틀린 선지

정량적인 계산을 못해도 풀 수는 있음.

3d<x<5d를 보면 P에 작용하는 전기력이 최소인 위치가 3d<x<4d에 있음.

만약 x=4d에 있다면 둘은 전기력의 크기가 서로 같은데, x=5d에 있는 전하 C의 전하량이 x=3d에 있는 전하 B의 것보다 커야 3d<x<4d에 전기력의 크기가 최소인 위치가 있음. 이걸로 ㄴ 판단 가능(전하량이 큰 전하에서 멀리 떨어지는 방향으로 가야 최소가 됨)

만약에 C, D가 없다면 x=1.5d에서 P에 작용하는 전기력은 0이 됨. 그런데 C, D가 생겨서 x=1.5d에서 C, D에 의하여 -x 방향으로 전기력이 작용하고, P에 작용하는 전기력이 0인 위치가 x=1.5d에서 x=2d로 이동

만약에 A, B가 없다면 x=6.5d에서 P에 작용하는 전기력은 0이 되는데, A, B가 생기면 x=6.5d에서 A, B에 의하여 -x 방향으로 전기력이 작용함. (x=1.5d에서 C, D에 의한 전기력의 크기)>(x=6.5d에서 A, B에 의한 전기력의 크기)라서 A, B가 생김에 따라서 P에 작용하는 전기력이 0인 위치가 x=6.5d에서 조금 왼쪽으로 오지만, x=6d까지 오지 못함. 즉, 6d<x<6.5d 사이에 존재함.