기하 칼럼) 같은 값을 갖는 점의 자취 1편
오랜만에 기하 칼럼입니다. 이건 단편으로 끝나지 않을 예감이네요.
작년 기하 29번을 먼저 가져와 보겠습니다
그림에서 나오는 조건 중 저희는
이 조건에 대해서만 좀 분석해볼 예정입니다.
우선
을 만족하는 P는 선분 OB에 수직인 직선을 그립니다.
같은 의미로
을 만족하는 점 P도 자취가 직선입니다. BC에 수직인
그렇다면 이 두가지를 합한 식의 값이 k로 일정한 경우에 P의 자취도 직선을 그립니다.
다시말해
을 만족하는 P의 자취도 직선을 이룹니다.
증명은 안합니다. 귀찮습니다
여기서 더 나아가봅시다.
다음 사각형에서 점 몇개의 위치는 잘 보입니다. O랑 A랑 B같은 애들이요.
따라서 이런 애들을
에 P 대신 대입해봅시다.
다음과 같은 값이 나옵니다.
O를 대입했을 때 값이 -1이고, B를 대입했을 때 값이 8이 나옵니다. 따라서 값이 2가 나와주려면 O와 B를 1:2로 내분하는 점을 대입해야 합니다.
-1과 8을 1:2로 내분하는 값이 2이기 때문입니다.
따라서 O와 B를 1:2로 내분하는 점 B'에 대해 다음 그림처럼
직선 B'A는
를 만족하는 P의 자취입니다.
어째저째 말이 길었습니다. 중요한것은 무엇이냐면
저희는 어떠한 식이 있고, 그 식을 만족하는 점의 자취가 직선이기만 하면
머리 아프게 생각할 필요 없이 기존에 존재한 점을 대입하여 값을 계산한 후, 적당한 값을 맞추어 직선을 그려주어 원하는 점의 자취를 구할 수 있습니다.
제가 증명하느라 길게 했지만, 실제로 풀때는 처음부터
"이거는 조건이 딱봐도 더러우니 그냥 있는 점 대입해서 해야겠다... 자취는 선형적으로 나오겠지?"
하고 바로 대입한 후 선 그어서 자취를 구했습니다. 시간을 많이 절약할 수 있죠.
다음칼럼에서는 이 자취가 원형으로 나오는 경우들을 위주로 다루어 보겠습니다.
원형으로 나오게 되는 경우 문제에서 묻는 것은 보통 최댓값 최솟값입니다.
0 XDK (+520)
-
500
-
10
-
10
-
교육과정 막 바뀌자마자 수 상하 12 확통 기하 물1 화1 생1 지1 다 해놓고...
-
올해 수능완성 지1 문제 1. 암흑 물질과 보통 물질의 비율은 일정하다 2. 암흑...
-
재수한답시고 잇올 다니는데 맨날 침착맨만 보고 있길래 재수 왜 하냐고 물어보니까...
-
백분위 96 94 3 92 100 어디가나요?? 언매 확통 생윤 사문입니다
-
좀만 밀려도 쫙 밀리네
-
D-10 0
ㅎㅎ
-
현재 미적 수분감 스텝1까지 끝냈고 다음 단계가 애매합니다.. 현재 계획은 미적...
-
하루하루가 위기다 진짜
-
경제도 1달차 입니당
-
아프긴한가봄 7
커뮤짬밥이몇년인데 본명을까네
-
진짜 대범준은 신이야...........
-
빅포텐 스근한데 뭘로 넘어갈까요? 추천좀여 미적분만
-
옾챗 ㄱㄱ 7
https://open.kak!ao.com/o/srVCO4Ag 카카오 사이에 물음표 빼고 ㄱㄱ
-
2년동안 쌓아올린 데이터, 나의 보물 잘가라. 앞으로 4달 금욕주의를 실천한다
-
근데 사랑상대가 없는wwww
-
나만 선행 다 해놓고 고등학교 와서 인생 ㅈ망함?
-
확실히 월즈가 넘사긴하구나 트로피가 너무 별로네
-
고2인데 정시러입니다.. 지금 기말 보고 완전 틀었는데 지금부터 어느 강의...
-
저희 스카에 cpa 준비하던 사람들이 아직 안나갔는데 이 사람들 셤 떨군건가요??...
-
2-1기말을 마친 상황입니다. 수2 미적을 공부해야되겠죠.. 수2는 겨울방학때...
-
https://orbi.kr/00068674055 모듀가 볼수 있길
-
시대가70장이어도 지금 다니는 학원보다 훨 비싼데 12
하.. 그 가치가 있냐 하면 모르겠네 서울 살았으면 바로 갔는데
-
풀때도 다른 상황 다 안되서 T3를 과거로 놓고, 해설지도 T3가 과거라는데...
-
대 B S
-
작수 미적 23 24 2맞인 나도 작수 공통 13 17 22 3틀임 ㅇㅇ
-
하 3월에 지구 시작하지 말고 세지할걸 시간 아깝네
-
사진보고 어딘지 맞추기 14
갤러리 뒤지다가 발견 ㅋㅋ 벌써 5년전...
-
응시하신분들 22제외하고 9~15, 20 21 현장체감난이도 듣고싶습니다...
-
죄다 남자긴 한데
-
안녕하세요 현재 고3 학생입니다. 작년 겨울까지만 해도 지금쯤이면 등급도 어느 정도...
-
덕코 헤는 밤 4
덕코 헤는 밤 -귀염뽀짝 애기 혀녀기- 하루하루 지나가는 내 지갑에는 덕코로 가득...
-
ㅈㄱㄴ 이번 6모때 연계 체감 됨??
-
늘어나도 반수 유입 많아서 손해 아님?
-
인스타 지웠다 4
넵
-
대치 시대 반장 0
인줄 ㅅㅂ 목시였잖아
-
넴..
-
180명 정도 늘었네 이거 유의미한가요
-
국어과외하면 3
원래 듣던 인강이랑 병행하나요?
-
레어팔아요 5
삼성뮤직 레어가 얼마였더라 암튼 15만덕 언저리
-
동갑은 친구같고 연상은 가르치려드는 게 싫음 혼자 살기 !
-
뽑보 1
움
-
추가 보고서나 독후감 세특에 써달라고 쌤들께 여쭤볼때 1. 타이핑하고 프린트해서...
-
임정환 임팩트 1
부교재 꼭 사야되나욤?
-
나 왜케 병신같지..
-
물1 내신 봤는데 너무 어려웠어요 근데 한편으론 너무 재미있더라고요 남들 다 못푼...
-
귀여움 고트 6
-
수시러 질받 11
브이로그에 넣을고얌 암거나해주ㅏ잉
-
문학이든 비문학이든 좃댓네이거 ㅇ글이안읽힌다.. 대학다내면서 릴스를너무많이봣나이거
-
으어 시원하노
-
24강 3일컷함 2
오늘 하루종일 한지 강의만 벅벅ㅋㅋ
오..
개추
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/almeng/014.png)
자료추천!이런 풀이법도 혼자 알아내신 건가요, 아니면 널리 쓰이는 풀이법인가요? 풀이 방식 굉장히 심플하고 마음에 드네요,, 좋은 글 감사드립니다 !
혼자 알아냈습니다. 널리 쓰이는지는 모르겠네요?
답변 감사드립니다.
기하 칼럼도 항상 감사드립니다 (--)(_ _)
네 도움이 됐다면 오케입니다!
역시 고인물씹갓입니다...
그건 아닙니다
잡기술만 늘어서
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi/033.png)
멋이따!간만에 유용한 벡터꿀팁..잘 먹고 갑니다
![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
「神」![](https://s3.orbi.kr/data/emoticons/oribi_animated/014.gif)
더배워와 그는 신인가IMI 나죽어~
당신은 도덕책...
유제도 소개해줘용
그래프 그리는 프로그램은 뭘 이용하세요? 꼭 알고싶습니다!
보통 geogebra 쓰고 그림판도 씁니다
감사합니다감사합니다