솔로깡님 질문 사진첨부 했습니다~
![](https://s3.orbi.kr/data/file/united/3077324877_EHaTq4FY_20140715_232213.jpg)
댓글에서 극한값이 존재하므로 좌미분계수와 우미분계수의 값이 같다 이부분이 잘못되었다고 말씀해 주셨는데요
그런데 사진 첨부된것처럼 따라서 뒷부분: 미분계수값과 ㄱ과 ㄴ에서 좌미분계수와 우미분계수의 값이
같다. 이부분이 왜 어떻게 잘못되었는지 잘 이해가 안갑니다.
제 생각에는, 이부분 자체는 맞고,
도함수의 불연속을 따지려면 도함수 자체의 극한값과 도함수의 함숫값이 같아야한다. 이부분을 제가
뭔가 오해하는것 같습니다.
저는 우미분계수가 도함수의 우극한이라고 생각합니다. 이것이 잘못된 것인가요?
또한, 사진첨부에서 틀린 부분을 알려주심 감사하겠습니다.
----------사진이 잘 안보이는것같네요?;;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
과외하면 최단풀이로 야무지게 알려줄수있는데 물론 과외생이 이해를 못..하지않을까
-
[우메 독서 자작] 인과적 설명 이론과 그 한계 (4번 문제는 재미로) 1
4번은 그냥 내 애교라고 보고 풀어주삼
-
정법 도와주세요 0
19번까지 15분만에 풀어서 우하하 선거구 15분동안 풀고 만점 받아야지 했는데 저...
-
반수생잇올1일차 0
살자마렵노
-
이게맞냐...
-
같이 하품에 대한 인사이트 나눠봐요
-
3000부 판매신화 기록 지구과학 핵심모음집을 소개합니다. (현재 오르비전자책...
-
이시간대 글리젠이..
-
뭔가 몸이 잘못된거 같아요
-
한강나들이 2
룰루
-
하품 나오는 거 뇌 망가진건가요??
-
미스테리 대인라 미궁 박광일 이정수 김성민 권현석 신민우 김대순 김진영 정석준 이창훈 국어수학과학과탐영어미적분미적기하확통대성메가시대인재김범준 2
맞아요....며칠전 밤이었죠... 한 날에 권현.신민.김진.정석의 강좌에 붉은...
-
나이대도 30후반인데 수학 21번? 20번? 급 질문하러 갔는데 (사설아님...
-
그래서 초과학점 듣고 1학기 빨리 졸업 할 수 있게 됨 나중에 성공하면 교수님...
-
ㄹㅇ 기여우우우웅ㅇ
-
독서 수특이 생각난다 왜지?
-
기말 끝나고 수2 하려고 하는데용 한석원 생질이랑 문제집 하나 병행하려고ㅜ하는데...
-
Kbs 교재 0
필수인가요?
-
1.하루 평균 공부 시간 최소 10h 하자 최대는 15h30m 2.어려운것이...
-
다른 소득에 집중해야겠네용
-
국어 표점 0
언매 틀리는거보다 공통 틀리는게 표점이 더 깎이나요?
-
현강 1타 강기원 인강 1타 현우진 모두한테 유기당한 과목이라서
-
혁오 컴백하네요 6
드디어…
-
이런것까지 우리 따라하려그러네..
-
추워진단건 수능이 다가온다는것...후리스를 입는건 3주뒤에 수능을 봐야된다는거...
-
팔차선굿즈샀음 4
역시장인
-
표점차가 많이안남
-
https://www.youtube.com/watch?v=Ptllhr7Jzko
-
군 간부, 신병교육대 여자 화장실에 몰카…여군 등 10여명 피해 1
[서울=뉴시스] 옥승욱 기자 = 육군 신병교육대에 근무하는 간부가 해당 부대 여자...
-
현역 내일 내신끝나자마자 진또베기코로 수12미적 기출 다시 볼건데 뉴런도 개념...
-
이제 달려볼까 6
낼부터 그냥 못먹더라두 공부 달려야지 너무 쉬었어..
-
중딩 때 배웠던 걸로도 1등급 가능 ㄹㅇ
-
분명 지금 기조를 엎고싶을건데 정부 입장에서는 응시제한은 솔직히 조금 애매함 변시...
-
이건데 실수 14
ㅠ푸는법좀
-
Integral |x-t|x f(t) dt vs |f(x)|=g(x) 9
뭐가 더 엿같음?
-
필름 나락감...낼 바꾸러가야지..
-
대성학원 추석연휴ㅇㅔ두 정상적으로 하나유…. 아무리 찾아봐도… 없네유
-
대학을 포기하는 걸까요? 휴학하고 재수 이런 거 말고 그냥 쌩재수 이런 사람들요
-
다맞는데 잘못올렸었음
-
N제 계획이 4
N티켓→4규→이해원→교사경→드릴 할건데 작년 엔써도 풀까요
-
수특베이스 수업이면 굳이 안들어도 될 것 같은데 문학 개념설명 강좌면 들어보고...
-
6평 백분위 93 나왔고, 미적 28, 30번 틀려썽요 미적분 n제 추천좀요이해원...
-
올해 하향 지원할거다. 이유: 의대 증원됬는데 약대 애들이 수능 의대 성적 안...
-
사실 많은 사람이 뜻을 반대로 알고 있음
-
그러면 나는 왕이 될텐데
혹시 ctrl + 해도 안보이시면 댓글 달아주세요! 다시 찍어 올리겠슴다.
ebs 수능특강 : 도함수의 정의 - 일반적으로 함수 f(x)가 "정의역" X에서 미분가능하면 "정의역"에 속하는 모든 x에 대하여~
지정된 두 함수에서 정의역이 서로 다릅니다. 애초에 x=0에서 위의 식이 정의되지 않고, x=0일 떄, 함숫값은 0이다 라고 되어있습니다. 즉, f'(0)을 정의할 수가 없는데, 그걸 "있다고 가정하고" 생각을 했다는 것이 문제인 셈입니다.
잘못된 점은 "lim (xㅡ>0) x^2 sin (1/x) =0으로 존재" 부분입니다.
x=0에서 해당 함수가 정의되지 않았으므로 존재한다고 할 수 없습니다. f(x)=x^2 sin (1/x) 가 x=0에서 정의된 함수식이 아니므로, 미분계수 구하는 식에 저렇게 대입할 수도 없고요.
x=0일 때 함숫값이 0이라고 강제로 지정한다고 해서, x^2 sin (1/x)의 식을 미분계수의 정의에 대입해도 되는 것은 아닙니다. 애초에 x^2 sin (1/x)가 0에서 정의되지 않았으니까요.
f`(0)을 정의할 수 없다는것은 f`(0)을 구할 수 없다는 것과 같은 말이라고 생각해도 되나요?
그런데 식으로는 사실 구할수 있지 않습니까? 정의를 통해서..
위 식에서 함수 f도 사실 정의되어 있으니까요.
미분계수 구하는 식에 저렇게 대입할 수 없다는것은 좀 이해가 가지 않습니다.
이게 실력정석 연습문제 기본 10-3번인데요, 답지도 제가 써 놓은 풀이와 같습니다.(f`(0)을 구할 때 미분계수의 정의 이용->위 정의된 함수를 미분계수 식에 넣음)
말씀하신 지정된 두 함수라는 것은 x=0일떄와 x=0이 아닐때를 말씀하시는 것이지요?
문자들을 혼용하다 보니 쓰면서 혼동했네요.
g(x)=x^2 sin (1/x) 의 함수에 대한 g'(0)을 정의할 수가 없습니다. (제가 의도한 것은 f'(0)이 존재하지 않는다는 것이 아닙니다.) f'(0)=0으로 명백히 정의됩니다.
정석책이 지금 없어서 잘 모르겠지만, 도함수를 구하기 위해서는 미분을 해서, 도함수의 식을 도출하여 좌극한, 우극한을 나타내는 방식으로 해설했으리라 추측합니다.
아까 정신없었는데 이제 다시 보니 정리되네요.
일단, 원함수의 도함수가 존재한다는 것은 '좌미분계수와 우미분계수가 일치해야 한다'는 뜻이 확실합니다. 하지만 도함수가 x=a에서 연속이라는 것은 도함수의 우극한 값과 도함수의 좌극한값이 같다는 것이고요.
저 위 수식에서 잘못된 논리로 전개된 것은 좌미분계수와 우미분계수를 도함수의 우극한과 도함수의 좌극한으로 전제하고 논리를 이끌어나갔다는 점입니다.
이 둘은 서로 다른 별개의 개념입니다. 도함수의 정의, 미분계수의 정의로 해당 논리 '좌미분계수, 우미분계수의 국한은 도함수의 좌극한, 도함수의 우극한이다'는 것을 이끌어낼 수 없습니다.
그렇군요... 우미분계수와 도함수의 우극한을 동일시해서 틀린것이군요 알겠습니다
정말 감사합니다!
이와 관련해서 한 정리에 대한 링크 붙여넣겠습니다.
http://unolab.tistory.com/83
링크 내용을 요약하자면, 함수 f(x)가 미분가능하더라도, 그 함수의 도함수가 미분가능하다는 보장도,연속이라는 보장도 없습니다만, 중간값의 정리는 항상 적용할 수 있다는 것을 의미합니다.