나름대로 수리가형 짜투리팁
1. 이면각에 관한 태도 - 삼수선의정리, 법선벡터, 정사영 중에하나를 떠올린다. 만약 그것도 어려운것같은데 직교축이 보여서 좌표설정이 가능할경우엔 평면 두개를 설정해서 법선벡터로 구한다.
2. 내적에 관한 태도 - 정사영, 좌표설정, 제곱, 정의(abcos(theta))중 하나를 떠올린다.
3. 벡터 합에 관한 태도 - 시점이 일치하고 다른 한 점이 고정되어있는경우 중점/내,외분점/무게중심 벡터로 변형한다. 시점이 일치하지않는경우 평행이동할수있다면 시점을 일치시키고, 그렇지않다면 좌표축을 도입하던지 평행사변형법등을 이용한다.
4. 이차곡선에 관한 태도 - 수능문제인이상 정의를 어떻게 이용할지 떠올린다.
5. 일차변환에 관한 태도 - 선형적 성질을 생각해보자. 보통 그게 아니면 상당수는 회전변환과 관련되어 출제되던가 계산문제이므로 회전변환과 관련해서 공부해두고, 그 외에 역변환의 존재조건 등을 역행렬과 연결시켜 기억해두자.
6. 정적분의 근본정리에 관한 태도 - 미분시켜서 원함수 만들어놓고, 구간의 폭을 0으로 만들어서 g(a)=0등의 조건을 먼저 찾고 식을 해석한다.
7. 적분에서 합성함수를 만나면 - 치환을 제일먼저 시도해본다. f(tx)등의 함수이면 tx=s등으로 치환해서 dx도 ds로 바꿔 생각해보자. 범위 주의!!
8. 두 함수의 곱인데 도함수가 곱해져있으면 - 치환적분!
9. 세 함수의 곱인데 도함수가 곱해져있으면 - 도함수가 있는 함수를 1/2(원함수의제곱)의 도함수 로 바꾼후 부분적분한다.
10. 부분적분 사용조건 : 곱해진 두 함수에 대해, 하나의 함수는 도함수를 알고, 다른하나의 함수는 두번 부정적분한 결과를 알때 사용한다.
11. 평면의 방정식 문제 관련해서 - 일단 법선벡터를 구해놓고 그 평면에 원점이 지나는 여부를 판단한 후에 무언가 행동할지 결정하자.
12. 삼차함수의 기본적성질 - 점대칭곡선이다. 그 점은 변곡점이며, 점 기준 오목볼록이 변한다. 역함수가 존재하기위해선 도함수가 0보다 작거나 같아야하며, 역함수가 미분가능하기위해선 도함수가 0보다 작아야한다.
13. 사차함수에서 무언가 빼서 절댓값 취한 그래프가 어떤점에서 미분가능한경우(2011년 24번인가.. 그 정답률 4퍼센트를 자랑했던문제) 그 점에서 삼중근을 갖는다!
14. 미분문제에서 뭔가 꺼림칙하면 변곡점을 생각해본다.
ㅋㅋ 걍 별거아닌 지식들
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13번은 뭐 그런거죠.. 사차함수 변곡점에서 근을 가질 때 그 근은 삼중근이다.. 따라서 그 근에서 이계도함수의 값은 0이다. 포카칩에선가 절댓값 대신에 그런 개념으로 푸는 문제가 하나 있더군요. ㅇㅂㅇ 님은 이면각 잘 생각나시나요...?? 저는 쉬운 문제 빼고는 두 법벡으로 풀어서 시간을 야금 잡아먹는다는.. ㅠㅠ 실수도 자주 나서 천천히 풀어야되서리..
ㅇㅇㅋ 이면각... 전 보통 직각 보일때 삼수선먼저 생각하고 안되면 법선벡터,정사영 순으로 생각해요 ㅋ 그도 안되면 방정식 놓지만 그건 ... 진짜 말린경우 ㅠㅠㅋ
10번 반대아닌가요? 하나는 미분한것을 알고 다른 하나는 두번적한것을 알때 아닌가요?
그리고 12번 역함수 조건에서 도함수가 0이상이여도 되잖아요 그리고 한점에서 도함수가 0이여도 역함수는 존재할 수 있고요
13번은 뭔소린가요?
아 맞다 10번 ㅋㅋ 그리구 도함수가 0이어도 역함수 존재는하는데 미분가능하지는않은게, 그 점에서 기울기가 무한대가되니깐요 ㅋㅋ 그 일격필살직전모의였나 6회였나에서나왔던개념... 13번은 변곡점과 관련 삼중근요 ㅋ