안녕° [807218] · MS 2018 (수정됨) · 쪽지

2020-07-31 00:21:26
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논술) 미분가능성과 도함수

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많이들 여쭤보시는 부분이에요. 


"논술에서 미분가능성을 물어볼 때 도함수의 연속성으로 보여도 되나요?"


일단 다른 풀이가 떠오르지 읺는다면 그렇게 하셔야죠 뭐..

그런데 교과서에서 《도함수》라는 녀석을 [ f(x)가 미분가능할 때] 정의합니다. 즉 《고등학교에선》 f(x)의 미분가능성을 모른다면 f'(x)는 정의되지 않고, 미분가능성을 도함수의 연속성으로 풀 수는 없습니다.



+)좀 논란이 되는 것 같아서 쓰겠습니다. 다음의 명제는 참입니다.

[도함수의 극한값이 존재하면 미분가능하다]

하지만 다음 명제는 참이 아닙니다.

[미분가능하면 도함수의 극한값이 존재한다]

두 내용이 필요충분조건이 아니기에 논술에선 사용하지 말라고 하는겁니다. 다만 최근 수능에서는 그 반례가 등장한 적 없고, 등장할 가능성도.... 이기에 수능에서는 스스로 판단하여 사용하시라는 말이었습니다.

 어쨌든 논술에서만 안쓰면 됩니다. 논술에 쓰기 애매하다 싶으면 안쓰면 되는거에요. 




+)본문의 사진은 좋은책 신사고 수2 교과서입니다. 문제가 된다면 바로 삭제하겠습니다.

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