이해원모의고사 2회 28번 질문이요~
해설에
"주어진 영역에 점이 무수히 많이 존재하기 위해서는 주어진 영역 내부의 어딘가로 점 Pn이 수렴해야한다.
그런데 점 Pn이 곡선을 따라 움직이므로 먼저 주어진 영역에서 곡선의 길이를 구해보자."
이 구절이 전혀 이해가 안되서요... 설명좀 해주세요~
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"주어진 영역에 점이 무수히 많이 존재하기 위해서는 주어진 영역 내부의 어딘가로 점 Pn이 수렴해야한다.
그런데 점 Pn이 곡선을 따라 움직이므로 먼저 주어진 영역에서 곡선의 길이를 구해보자."
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pn이 곡선 위의 한 점으로 수렴하지 않고
-곡선 밖의 한 점으로 수렴한다면(주어진 구간에서 수렴을 안 하거나)
-발산한다면
곡선 위에 점 pn이 유한 개만 존재하게 됩니다(p1부터 p500까지는 곡선 위에 있지만 p501 부터는 곡선 밖에 있는다든지).
그러므로 주어진 영역에 pn이 무수히 많이 존재하려면 곡선 위의 한 점으로 pn이 수렴해야 합니다.