이해원모의고사 1회 29번 풀이 과정에 대한 질문입니다.
해설지를 보니 이면각의 정의를 이용한 풀이를 하던데요.
면 QPA 와 면 QOA가 이루는 이면각을 a, 면 QOA와 면 QAB가 이루는 이면각을 b라고 나누어
생각한 다음, cos(a+b)를 이용해서 풀었는데 논리적 오류가 없을까요?
먼저 각 a는 선분PA가 선분 OA, QA와 모두 수직이라 애초에 정사영이 생기지 않으므로
그림자의 면적이 0이라 cosa=0이라고 계산했구요.
각 b는 선분 QA와 선분 OA(연장선) 위에 점 B에서 수선의 발을 내린 다음 양쪽 직각을 만들어
삼수선의 정리를 이용해 cosb= (root6) / 3 으로 구했습니다.
이후에 cos 덧셈정리를 이용해 구해도 cos(a+b)는 - (root3)/3 으로 나오네요.
제곱하면 1/3이구요.
해설지의 풀이도 중간과정까진 생각했는데 삼각형 QAB가 직각이라는 사실을 빨리 못찾아서
결국 이렇게 풀었네요. 혹시 어쩌다 얻어걸려서 답만 같은건지 불안해서요. 확인 좀 ^^;;;
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
눈떠보니 1시면...
-
문학 공부 개잘되는데
-
시대 라이브 0
님들 서바받을려고 시대 라이브 신청할려는디 시간표보고 전화해서 단과...
-
지금 스칸데 곧 편의점 가서 뭐 사갖고 오려는데 결정장애 심해서 못 고르겠음 추천행중셍용
-
정답은 2번..해설지를 봐도 모르겠다 배성민 하프모고 시즌1 3회에요
-
얼버기 1
-
그래서 7
난 더 빠륵니ㅣ니ㅣㄹㅡㅡㄹㄷㄱㄴ????아 와 이러냐 자야징
-
술마시고싶다 1
-
댓글남겨줘 얼마나 마는가 궁금해서
-
3점,쉬운4점정도까지만 풀수있고 케이스분류나 그래프 추론을 하는걸 너무 못하는데.....
-
미국 대선 이걸 어케 참음 ㅋㅋㅋ
-
말이안나오네 1
언젠간저걸따라할수있을까...
-
왜그랬지?
-
일단십덕짓은안할거고
-
이거 지문이해가 초반에 파장이 짧은 빛은 위치에 대한 정확도가 높고 파장이 긴 빛은...
-
6모는 65점 나왔는데 최근에 빡모 시즌1 다 풀고 킬캠도 어제오늘해서 1,2회차...
-
다들낭만적대학생활하고잇잖아요
-
안락사를 받아드...
-
새벽감성 도졌다 3
우연이 모여 순간이 되고 순간이 모여 시간이 되고 시간이 모여 추억이 되고 추억이 모여 인연이 된다
-
제 심리 파악좀 해주세요 정신상태 문제인가 @의뱃
-
내신 한국사 4
안녕하세요 기말고사 보는 고1입니다.. 수시에서 한국사 많이 안보나요ㅜ 막 한국사...
-
죽고싶다 4
시니따이
-
지코바먹고싶다 5
매일백수같이집에서놀고먹고싶다
-
내가여자라는사실,내가찐의대김동욱이라는사실 두가지모두해명완.
-
노래 추천받습니다.
-
개꿀잼일듯ㅋㅋ
-
요새 하는 일 15
신규 문항으로 10회분 채우기 일부는 아마 올해 실모로 볼 수 있을 듯
-
잔다 2
아님.
-
진지하게 지금 글씨체 여섯살때랑 똑같음
-
악마들이 그렇게 좋아한다는 때묻지 않은 순수한 영혼 팔아넘김..ㅠ
-
안가져도 행복할 수 있다는걸 깨닫고 포기함
-
이미지 묻기 7
ㅇㅇㅈ
-
6모 백분위 94인데 추천해주세용!
-
대성마이맥 수학강사 이미지 아님 bite 아님
-
감사합니다
-
무슨 답이 올지가 뻔함
-
번호 배치가 너무 인상적이라 잊을 수 없어버려
-
ㄹㅇ..
-
XXX병장이 이거만 챙겨줬습니다! 라고함 소대장님께
-
누군지는 비밀
-
비트코인 하겠다고 수능 끝나자마자 수능응원 선물로 받은 돈 중 40만원 박아서...
-
중학생 하고싶다 0
https://youtube.com/shorts/qcvGHCJWFOE?si=_G2ew...
-
클린오르비
-
아 0
또 동태눈이 되어간다
-
어디갔어 본주
-
할아버지는 아무것도모른다
세평면 QPA, QBA, QOA 모두 QA 를 하나의 교선으로 가지고 있기때문에 위의 방법대로 풀어도 전혀 논리적 모순 없습니다.
QA에 수직이 되는 평면으로 잘라 단면화 해보시면 결국 님이 말한 삼각함수의 덧셈정리를 이용한 풀이로 귀결 되는것을 알 수 있습니다.
다만 각 b를 구하는 방법에 대해서는 좀 의문이네요..
모든 변의 길이를 구해보면 QBA는 정삼각형이고 , 따라서 B에서 교선 QA 상에 내린 수선의 발은 선분 QA 의 중점에 찍히게 됩니다.
다시 한번 확인해 주셨으면 합니다 .
해설지처럼 QA의 중점을 M이라고 했을때. 그것이 점 B에서 내린 수선의 발인것은 맞습니다.
그리고 점 B에서 평면 QOA에 내린 수선의 발은 점 O가 아닙니다.(각BOA가 120도이기 때문에)
따라서 선분OA의 연장선 위에 점 B에서 먼저 수선의 발을 내리고, 그 점을 C라 하면 선분 BC의 길이는 root6 입니다. (직각삼각형 ACB이고, 각 CAB가 30도이므로)
그럼 BM의 길이가 3이고 BC의 길이가 root6이므로 cosb(이면각의 정의로 만들어진)=root6 / 3 입니다.
저도 그렇게 푼듯하네요. 공간좌표넣어서 햇더니..