분수방정식에서 궁금한 게 있습니다! 도와주셔요!
A, B가 분수식(A=B)이고 L이 두 분수식의 최소공배수일 때,
'AL=BL ⇔ (A-B)L=0 ⇔ A=B 또는 L=0' 이란 부분이 있지 않습니까?
여기서 파란 부분이 이해가 안 갑니다.
'(A-B)L=0 -> A=B 또는 L=0'은 참이지만 거꾸로
'A=B 또는 L=0 -> (A-B)L=0'은 거짓이 아닌가요?
L=0을 만족하는 x값을 (A-B)L=0에 넣으면
(a/0 - b/0) x 0 = 0이 되잖아요.
그래서 안 될 거 같은데 어떻게 이해해야 하나요?
감사합니다.
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좋은 지적이네요. 본인의 직관과 능력을 믿으세요.
예를 들어 A = (2+x)/(x-1) 이고 B = (2-x)/(x-1) 이면, L = x-1 이고 (A-B)L = 2x 가 되므로, L = 0 이 되어도 (A-B)L 은 0이 될 수 없습니다.