최소제곱법과 요즘 쓰고있는 논문
계량경제학쪽 논문인데
대개 계량경제학이나 통계 이론 논문들은
1. 모형(데이터가 생성되는 과정)을 세우고
2. 그 모형을 추정하는 방법을 세우고
3. 그 방법이 모형을 잘 추정함을 보이는 경우가 많습니다
제가 지금 쓰고 있는 논문은 1. 2.는 이미 높으신 학자 분이 쓰셨는데 3.이 제대로 안 밝혀져서 이를 밝혀 보자는 내용인데
추정 방법은 최소제곱법이 아니지만 그와 관련이 있어 소개해보자면(수능에도 나왔다길래)
y = bX + e라는 모형을 일반화해서
y = b1X + e 이다가 어느 시점 이후로는 y = b2X + e를 가지는 모형을 생각해보면 (ex - y가 gdp 성장률인데 갑자기 뚝 떨어지는 경우) (이를 ‘구조변화’라 합니다)
(그림 예시... 수능 지문 그것이 가운데가 뚝 떨어져 있는 차이)
추정해야 할 것은 b1, b2와 “어느 시점”인데 최소제곱법의 원리를 확장시키자면
1) "어느 시점“의 후보를 임의로 고정하고 오차항의 제곱을 최소화하는 b1, b2를 찾고
2) ”어느 시점“의 후보들 중에서 오차항의 제곱을 최소화하는 시점이 ”어느 시점“에 대한 추정치로 정해보자
라는 모형을 추정하는 방법(2.)를 세울 수 있는데
이게 실제 그 시점을 잘 추정하는지를 보이는 작업이 필요한데, 여기서 등장하는게 대수의 법칙과 중심극한정리 입니다.
두 정리를 이용해서 보통 데이터가 충분히 주어지면 그 근처로 잘 수렴한다를 보입니다.
밑에는 그 시뮬레이션 결과인데 두번째 그림이 극한값(수식으로 구한 값)이고 세번째가 오차의 제곱합 (나누기 샘플 사이즈) 입니다. 오차의 제곱합이 어떤 극한값으로 잘 수렴하고 이 극한값을 극소화 시키는게 실제 “어느 시점”임으로, 오차의 제곱합을 극소화 시키는 “어느 시점”의 후보가 실제 어느 시점으로 수렴한다는 게 결국 3.을 보이는 거라 할 수 있죠.
그냥 오차제곱합 갖고놀다가 그림도 이쁘고 문득 생각나서 주저리주저리...
0 XDK (+0)
유익한 글을 읽었다면 작성자에게 XDK를 선물하세요.
-
씹덕질로낮추기
-
입술도 너무 건조해ㅠ
-
3월부터 처 놀기만했는데 이정도면 괜찮을듯… 근데 수학 19번 어케푸냐
-
변하는 곳은 환경,시간 통제 받는 군대... 기숙학원.... 정도
-
ㅈㅂㅈㅂ
-
아시는 분 계신가요?있을법도 한데 안보이네....
-
인간 의사소통의 평등성은 공유와 공조 가치 기반을 형성했다 인간은 의사소통을 통해...
-
하...어캐했누 개무섭네 진짜
-
메가야 백분위 3퍼만 올려줘 76이 뭐니
-
어떤가용 킬러 선별해서 들어있는건가요?! 기출 한번 쫙 돌리려고요 수분감은 너무 많아서..
-
10 계산실수에 22는 풀었는데 왜틀렸는지 모르겠고 27 30은 몰라서...
-
지금 세지 사문 공부중인데 세지 컷보면 너무 고인거 같기도하고 반수생이라 아직 세지...
-
엘리베이터 갇힌 초등생 구한 소방관…"나와" 반말에 구설 3
멈춘 엘리베이터에 갇힌 아이들을 구한 소방관이 구설에 올랐다. 엘리베이터 문을...
-
본인이 생각하는 영어 상평이랑 절평 문제 느낌 차이 1
상평 : 지문으로 죽일게 요새 절평 : 이 선지를 니가 판단할 수 있을까?? 무슨...
-
어려운 지문 여러개를 읽히능게 학습 효과에 좋지 선택지로 엄밀성 따지는건 법조인만 뽑는 것도 아니고
-
24수능 현장에서 느꼈던 눈에서 영단어 튕겨나감+ 2등급도 힘들겠다는 공포감 진짜...
-
나 돈 좀 벌자
-
제발 어떻게 안되나
-
아시는분 계실까요?
-
241121
-
사랑합니다 ㅎㅎ
-
시작한다고 글 올렸는데 이때까지 하나도 안했다. 이젠 진짜 시작. 이번년도까지만...
-
근데 이번 국어 1
존나 팅겼다기 보다는 종일 간지럽지 않았음? 어려우면 딱 어렵다 느낌이 드는데...
-
한완기 구성이 0
처음틀린거 2주후에 풀고 또 틀린거 4주후에 풀고나서 모르겠다 싶으면 해설지보라하네 일단 해봐야지
-
지드래곤, 카이스트 기계공학과 교수 됐다…2년간 특강 등 진행 5
가수 지드래곤(본명 권지용)이 한국과학기술원(KAIST) 기계공학과 초빙교수로...
-
막 나오겠네ㅋㅋㅋ 실모 우짜냐 20번땜에 집합도 잔뜩 나오는거아닌가
-
개인적인 느낌으로 나형3에서 나형 1컷 찍을때 공부량의 15배정도가 나형 1컷에서...
-
훈련소에서 할거 6
곧 훈련소 가는데 훈련소에서 뭘 할 수 있을까요
-
6모 국어 질받 15
독서1 문학1 틀 96 작수랑 기조는 동일하게 가져가되, 작수보단 쉬웠지만 현역들은...
-
캬캬 점검하고 싶은데 강사들이 해강을 안올리네
-
실채컷은 메가보단 낮아질까요? 나머지 80근처 예상하는기관들 다틀리고 메가만 혼자...
-
영어를 어떻게 이렇게 내지 ;;
-
6평 생윤 0
저 현역인데요 작년에 이지영쌤 출눈 완강하고 그 이후로 아무것도 안했는데 이번에...
-
국어학원은 겨울방학에만 잠깐 다니고 계속 혼자하고 있었는데, 항상 1~2 진동해서...
-
기하런 1
기하런했는데 기하 3점짜리 다 맞기 많이 빡센가요?
-
수업시간에 애들 모의고사 점수 보고 코멘트하는 진로담당 쌤이 있는데 국어 개잘했네...
-
상평 출신 사람들도 어렵다는데 참 ㅋㅋ 17수능이랑 비교했을때도 비교도 안되게 더...
-
그저께 올라온 영상 인제 봤는데 와... 숙소 식비 교재비 다 지원, A급 강사진의...
-
영어 수완은 안사려는데
-
https://everymemes.tistory.com/category/%EC%8B%...
-
하시나요
-
때는 코로나가 한창이던 그해 교수님 "그래 PK선생님들은 무슨과 가고싶다 그랬지"...
-
와 a로 시작하는거뭐냐ㅋㅋ... 근데 내용 자체는 이렇게 연결될수밖에 없어서 많이...
-
기하 84 1
1 안되냐?.. 하 28번 곱하기 실수 치명적이네
-
우부가에서 열거가 어캐 쓰였나요? 그리고 26번 맞추긴 했는데 5번에 가가...
-
영어 고민 들어드립니다 10
최대한 제 경험상 드릴 수 있는 조언 다 드리도록 하겠습니다 여러분의 고민은 뭐가 있을지 궁금하네요
-
계산 어지러워보임 그래도 다 풀거야 딱대
-
N제를 풀까? 생각의 전개 1권은 핶는데 이제 글 읽는 법 어느정도 알았음 그 감을...
-
6모 25312 0
저 어떡하죠………. 수학 정말 최소 4등급은 맞아야하는데 이것도 노베에서 올린거라...
네..?
끄아아악